竞赛辅导：代数式求值问题（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若|a-b+1|与互为相反数，则（a+b）²⁰⁰⁴=    ．

2. 难度：中等

若代数式x²+3x-5的值为2，则代数式2x²+6x-3的值为    ．

3. 难度：中等

已知-=3，则分式的值为    ．

4. 难度：中等

若，则=    ．

5. 难度：中等

已知实数x满足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，则代数式x²-x+1的值为    ．

6. 难度：中等

若a、b满足，则的值为    ．

二、选择题

7. 难度：中等

已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（ ）
A．±
B．±
C．±7
D．±1

三、解答题

8. 难度：中等

已知：x=-1，y=，求x²+y²-xy的值．

9. 难度：中等

当a=，b=1时，求的值．

10. 难度：中等

已知：，求的值．

11. 难度：中等

已知，求的值．

12. 难度：中等

已知x+3y=5，2x-y=2，求2x²+5xy-3y²的值．

13. 难度：中等

a+b=3，ab=-2，求a²+b²的值．

14. 难度：中等

已知a+b+c=0，求的值．

15. 难度：中等

已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂．s₁=x₁²⁰⁰⁵+x₂²⁰⁰⁵，s₂=x₁²⁰⁰⁴+x₂²⁰⁰⁴，s₃=x₁²⁰⁰³+x₂²⁰⁰³．求as₁+bs₂+cs₃的值．

16. 难度：中等

已知a、b、c为实数，且．求的值

17. 难度：中等

已知：abc=1，求的值．

18. 难度：中等

请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：+÷x，其中x=．

20. 难度：中等

先化简，再求值：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，其中x=3，y=-4．

21. 难度：中等

已知a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，e是非零实数．求（a+b）+cd-2e的值．