| 1. 难度：中等 | |
| 已知▱ABCD的对角线相交于点O，它的周长为10cm，△BCO的周长比△ABO的周长多2cm，则AB= cm． | |
| 2. 难度：中等 | |
| 已知E为▱ABCD内任一点，▱ABCD的面积为40，那么S△EAB+S△ECD= ． | |
| 3. 难度：中等 | |
| 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 ． | |
| 4. 难度：中等 | |
如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，请你在图中找出三个平行四边形（▱ABCD除外） ．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明 ，此时用的判定定理是 ．
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| 6. 难度：中等 | |
| 已知△ABC三边分别为5、6、7，则顺次连接△ABC各边中点所得到的三角形的周长是 ． | |
| 7. 难度：中等 | |
等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有 对全等三角形，有 个等腰三角形．
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| 8. 难度：中等 | |
如图，已知线段BC及BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作 个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作 个平行四边形．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE= 度．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6，AB=5，OE=2，则四边形ABFE的周长是（ ） A．16 B．14 C．15 D．无法确定 |
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| 11. 难度：中等 | |
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已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（ ） ①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形． A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④ |
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| 12. 难度：中等 | |
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如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ） A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．对角线相等的四边形 |
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| 13. 难度：中等 | |
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下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 14. 难度：中等 | |
如图，▱ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请你数一数图中共有（ ）个平行四边形． A．2 B．3 C．4 D．5 |
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| 15. 难度：中等 | |
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下列命题中假命题是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 |
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| 16. 难度：中等 | |
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从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，那么所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（ ） A．周长的一半 B．周长 C．两腰的和 D．一腰长 |
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| 17. 难度：中等 | |
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已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° |
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| 18. 难度：中等 | |
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已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（ ） A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm |
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| 19. 难度：中等 | |
已知，在▱ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，AN、CM交DB于P、Q两点，下列结论：①PD=PQ=QB； ②AP=CQ；③CQ=2MQ； ④SADP= S▱ABCD．其中正确的结论的个数是（ ） A．4个 B．、3个 C．2个 D．1个 |
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| 20. 难度：中等 | |
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把两块形状大小完全相同的含有45°角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可能有（ ） A．正方形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形（非矩形、菱形、正方形） |
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| 21. 难度：中等 | |
求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等．（要求完成图形，写出已知．求证，并加以证明）
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| 22. 难度：中等 | |
过▱ABCD对角线AC、BD的交点O作一条直线，分别交AB和DC于E、F两点，交CB和AD的延长线于G、H两点．求证：OG=OH．
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| 23. 难度：中等 | |
用两种不同的方法证明：已知：如图，▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
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| 24. 难度：中等 | |
已知：如图，E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分． |
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD=AD，AC=BC． （1）图中有多少个等腰三角形？请你找出来． （2）求梯形各个角的度数． 
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| 26. 难度：中等 | |
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已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点． 求证：（1）四边形AFDE是平行四边形；（2）▱AFDE周长等于AB+AC． 
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| 27. 难度：中等 | |
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．
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| 28. 难度：中等 | |
如图是一块三角形的菜地，请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分．（至少要用两种不同的方法） |
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| 29. 难度：中等 | |
已知：如图，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴上，AD=4，AB=5，点A的坐标为（-2，0），求：点B、点C、点D的坐标．
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| 30. 难度：中等 | |
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已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成了一个小三角形． （1）求这个小三角形的周长． （2）照上述方法继续做下去，到第n次时，这个小三角形的周长是多少？ 
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| 31. 难度：中等 | |
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如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？ 如图，梯形ABCD中，AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点． 猜想：EF=______． 
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| 32. 难度：中等 | |
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如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）． （1）连接______； （2）猜想：______=______； （3）证明． 
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| 33. 难度：中等 | |
如图：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明． |
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| 34. 难度：中等 | |
如图：已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E是底边AB的中点，求证：DE=CE．
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