| 1. 难度：中等 | |
| 在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（2，-3），点P在y轴上，且△APB为直角三角形，则点P的个数为 ． | |
| 2. 难度：中等 | |
如图，在直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（4，4），∠OAB=90°，有直角三角形与Rt△ABO全等且以AB为公共边，请写出这些直角三角形未知顶点的坐标 ．
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| 3. 难度：中等 | |
| 在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为 或 时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等． | |
| 4. 难度：中等 | |
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根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向． （1）若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点 ； （2）请你给机器人下一个指令 ，使其移动到点（-5，5）． |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A（10，0），B （0，10），C（-10，0），D（0，-10），则该正方形内及边界上共有 个整点（即纵横坐标都是整数的点）．
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| 6. 难度：中等 | |
如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是 ．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，一个粒子在第一象限运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向或在x轴、y轴上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在2071分钟后这个粒子所处位置为 ．
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| 8. 难度：中等 | |
如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A的坐标为（-2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 10. 难度：中等 | |
一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（ ） A．爸爸登山时，小明已走了50米 B．爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面 C．小明比爸爸晚到山顶 D．爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快 |
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| 11. 难度：中等 | |
若函数y= 的自变量x取值范围是一切实数，则c的范围是（ ）A．c＞1 B．c=1 C．c＜1 D．c≤1 |
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| 12. 难度：中等 | |
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在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 |
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| 13. 难度：中等 | |
已知点P的坐标是（ ， ），这里a、b是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为 ，则P点可能出现的象限有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 14. 难度：中等 | |
甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度Vl与V2（Vl＜V2），甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的时间使用速度Vl、另一半的时间使用速度V2；关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有图中4个不同的图示分析．其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，其中正确的图示分析为（ ） A．图（1） B．图（1）或图（2） C．图（3） D．图（4） |
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| 15. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
（1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式． （2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？ |
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| 16. 难度：中等 | |
已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（ ）（1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系． （2）写出A，B两点的坐标． （3）设菱形ABCD的对角线的交点为P，问：在y轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由． |
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| 17. 难度：中等 | |
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已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y． （1）如图，当AP=3cm时，求y的值； （2）设AP=xcm，试用含x的代数式表示y（cm2）； （3）当y=2cm2时，试确定点P的位置． 
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| 18. 难度：中等 | |
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已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标．（不必写出计算过程） |
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题． （1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，写出y与n（n表示第n个图形）的函数关系式； （2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； （3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中共需花多少元钱购买瓷砖？ （4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？通过计算说明为什么？  |
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| 20. 难度：中等 | |||||||||||||||||||
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依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表： （1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？ （2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式； （3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？
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| 21. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB上任意一点（A、B两点除外），过D作AB垂线与△ABC的直角边相交于E，设AD=x，△ADE的面积为y，当点D在AB上移动时，求y关于x之间的函数关系式．
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| 22. 难度：中等 | |
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现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？ |
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒． （1）如果点Q的速度为每秒2个单位， ①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）； ②求t为何值时，PQ∥OC？ （2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半， ①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度； ②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由． 
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