1. 难度:中等 | |
计算的值是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 |
2. 难度:中等 | |
△ABC周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积是( ) A.12 B.16 C.24 D.30 |
3. 难度:中等 | |
设b>a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
若函数,则当自变量x取1,2,3,…,100这100个自然数时,函数值的和是( ) A.540 B.390 C.194 D.197 |
5. 难度:中等 | |
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=998,DC=1001,AD=1999,点P在线段AD上,则满足条件∠BPC=90°的点P的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.不小于3的整数 |
6. 难度:中等 | |
有下列三个命题:(甲)若α,β是不相等的无理数,则αβ+α-β是无理数;(乙)若α,β是不相等的无理数,则是无理数;(丙)若α,β是不相等的无理数,则是无理数.其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
7. 难度:中等 | |
已知=(a-b)(c-a)且a≠0,则= . |
8. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠B=36°,∠ACB=128°,∠CAB的平分线交BC于M,△ABC的外接圆的切线AN交BC的延长线于N,则△ANM的最小角等于 . |
9. 难度:中等 | |
已知a,b为整数,且满足()()•=,则a+b= . |
10. 难度:中等 | |
在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM= . |
11. 难度:中等 | |
某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分.其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,问这个班的平均成绩是多少分? |
12. 难度:中等 | |
如图,设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AB相切于AB的中点G.求证:AD⊥BF. |
13. 难度:中等 | |
已知b,c为整数,方程5x2+bx+c=0的两根都大于-1且小于0.求b和c的值. |