| 1. 难度：中等 | |
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某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施． 方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元； 方案二：工厂将污水排到污水厂处理，每处理1立方米需付14元的排污费． 问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时，y和x的关系式；（利润=总收入-总支出） （2）当工厂每月生产6000件产品时，采用哪种污水处理方案可以节约支出，使工厂得到更多的利润？ |
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| 2. 难度：中等 | |
某工厂有14m长的旧墙一面，现在准备利用这面旧墙，建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件为：①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为 元；③拆去1m旧墙，用所得材料建造1m新墙的费用为 元．经过讨论有两种方案：（Ⅰ）利用旧墙的一段xm（x＜14）为矩形厂房一面的边长；（Ⅱ）矩形厂房利用旧墙的一面边长为x（x≥14）．问：如何利用旧墙，即x为多少米时，建墙费用最省？（Ⅰ）（Ⅱ）两种方案哪个更好？ |
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| 3. 难度：中等 | |
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在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出他们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每月工资比上一年工资增加230元；B公司允诺第一个月工资为2000元，以后每月工资在上一年月工资基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问： （1）若该人打算在A公司或B公司连续工作n年，则他第n年的月工资收入各为多少？ （2）如该人打算连续在一家公司工作10年，仅以工资收入来看，该人去哪家公司较合算？ |
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| 4. 难度：中等 | |||||||||||
某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
1）根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点； 2）猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象． （2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律： 1）试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由． 2）在给定的直角坐标系（图2）中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图．观察图象，写出x与P的取值范．  
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| 5. 难度：中等 | |
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某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个多少元？ |
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| 6. 难度：中等 | |
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某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元． （1）用含x的代数式分别表示y1和y2，则y1=______，y2=______； （2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？ |
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| 7. 难度：中等 | |
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某旅行社有客房120间，每间房的日租金为50元，每天都客满．旅行社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租后会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房将日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金总收入增加多少元？ |
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| 8. 难度：中等 | |
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某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？ |
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| 9. 难度：中等 | |
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某环形道路上顺时针排列着4所中学：A1，A2，A3，A4，它们顺次有彩电15台，8台，5台，12台．为使各校的彩电数相同，允许一些中学向相邻中学调出彩电．问怎样调配才能使调出的彩电台数最小？并求调出彩电的最小总台数． |
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| 10. 难度：中等 | |||||||||||||
某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
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