《25.1 锐角的三角函数》2010年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为20cm，则我校的实际周长为    米．

2. 难度：中等

如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是    ，它们的面积的比是    ．

3. 难度：中等

一个直角三角形中，两条直角边分别是6，8，则斜边是    ．

4. 难度：中等

一个直角三角形中，一个锐角是20度，则另外一个锐角是    度．

5. 难度：中等

若有=，则=    ．

6. 难度：中等

观察图中的Rt△AB₁C₁、Rt△AB₂C₂和Rt△AB₃C₃，易知Rt△AB₁C₁∽Rt△    ∽Rt△    ，所以=    =    ．可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的．我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的．

7. 难度：中等

①sin²A+cos²A=    ，②tanA•cotA=    ．

8. 难度：中等

如图，在Rt△MNP中，∠N=90°．∠P的对边是    ，∠P的邻边是    ；∠M的对边是    ，∠M的邻边是    ．

9. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=    ，cosA=    ，
tanA=    ，cotA=    ，sinB=    ，cosB=    ，tanB=    ，cotB=    ．

二、解答题

10. 难度：中等

默写公式：sinA=______，cosA=______，tanA=______，cotA=______．

11. 难度：中等

求出如图所示的Rt△DEC（∠E=90°）中∠D的四个三角函数值．

12. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，BC=17，分别求∠A、∠B的四个三角函数值．

13. 难度：中等

设Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：（自己画图）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．

14. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AB=2：3，求∠A的四个三角函数值．

15. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，求cosA的值．

16. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求tanB的值．