| 1. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 ．
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| 2. 难度：中等 | |
如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为 ．
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| 3. 难度：中等 | |
如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 |
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论： （1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：  ．其中正确的有（ ）  A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm |
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| 6. 难度：中等 | |
把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
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| 8. 难度：中等 | |
现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是______cm2；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？
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| 9. 难度：中等 | |
已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．
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