2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（06）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.2	9.2	9.2	9.2
方差（环^2）	0.035	0.015	0.025	0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

2. 难度：中等

2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．0.156×10^-5
B．0.156×10⁵
C．1.56×10^-6
D．1.56×10⁶

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6

4. 难度：中等

解方程组，①-②得（ ）
A．3x=2
B．3x=-2
C．x=2
D．x=-2

5. 难度：中等

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列图形中，轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若x²-x-2=0，则的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．或

8. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70度．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③=；④CE×AB=2BD²．其中正确结论的序号是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

9. 难度：中等

如图有四直线L₁、L₂、L₃、L₄，其中有一直线为方程式13x-25y=62的图形，则此方程式图形为何？（ ）

A．L₁
B．L₂
C．L₃
D．L₄

二、填空题

10. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是    ．

11. 难度：中等

如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于    ．（结果保留根号及π）．

12. 难度：中等

若一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

如图，已知A、B两点的坐标分别为、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为______

四、填空题

14. 难度：中等

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		-4		-2		…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=    ．

五、解答题

15. 难度：中等

先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

16. 难度：中等

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF 交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，
EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．
（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH=______；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=______（用n的代数式表示）．

17. 难度：中等

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少；
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．