2010年第26届AMC8全美中学数学分级能力测验试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师．戴老师的班有11位学生、刘老师的班有9位学生、杨老师的班有8位学生参加了今年的AMC 8竞试．试问这个国中共有几位学生参加了今年的AMC 8竞试     ？
 （A）26 （B）27 （C）28 （D）29 （E）30．

2. 难度：中等

如果对于任意的正整数a、b，规定a*b=，则5*10=    ？
（A）（B）1 （C）2 （D）（E）50．

3. 难度：中等

如图显示今年前十个月5加仑汽油的价格．试问最高价格比最低价格多出的金额是最低价格的百分之多少    ？
（A）50 （B）62 （C）70 （D）89 （E）100．

4. 难度：中等

试问2，3，0，3，1，4，0，3这些数的平均数、中位数与众数（即出现最多次的数）的和是多少     ？（注：将给定的一组数由小排到大，最中间的数或最中间两数的平均值称为中位数）
（A）6.5 （B）7 （C）7.5 （D）8.5 （E）9．

5. 难度：中等

小莉要换掉一个吊在天花板下方10公分处的电灯泡，天花板距离地面2.4公尺，小莉身高1.5公尺，手伸起可摸到她头顶上46公分处，如果她站在凳子上，恰可摸到电灯泡，试问这个凳子的高度是多少公分     ？（A）32 （B）34 （C）36 （D）38 （E）40．

6. 难度：中等

试问下列哪一种有最多条的对称轴有最多条的对称轴     ？
（A）正三角形 （B）非正方形的菱形 （C）非正方形的矩形 （D）等腰梯形 （E）正方形．

7. 难度：中等

如果只使用1美分、5美分、10美分与25美分的硬币，阿福至少需要有几个硬币才能支付任何少于1美元的钱数     ？（1美元=100美分） 
（A）6 （B）10 （C）15 （D）25 （E）99．

8. 难度：中等

当小美在一条笔直的公路上骑脚踏车时，她看见小忠在她前面公里处与她同方向溜冰．在她赶上他后，她从后视镜还可以看见他，最远直到超过公里处．已知小美以每小时12公里的速度骑车，小忠以每小时8公里的速度溜冰，试问小美可以看见小忠的时间总共有    分钟？
（A）6 （B）8 （C）12 （D）15 （E）16．

9. 难度：中等

小瑞在25道题的竞试中答对80%，在40道题的竞试中答对90%，在10道题的竞试中答对70%．试问在所有的题目中，小瑞答对了百分之多少     ？
（A）63 （B）75 （C）80 （D）84 （E）86．

10. 难度：中等

如图所示，六片相同的恰可不重迭盖满一个直径是12吋披萨的直径．如果用24片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上，则这个披萨有几分之几被这24片圆形香肠所覆盖    ？
（A）（B）（C）（D）（E）．

11. 难度：中等

有一棵树比另一棵树高16公尺．若这两棵树的高度比为3：4，试问较高那棵树的高度是多少公尺     ？
（A）48 （B）64 （C）80 （D）96 （E）112．

12. 难度：中等

在一个装着500颗球的大袋子中，80%的球是红的，其余的球是蓝的．试问必须从袋子中拿走多少颗红球，才能使得袋子内剩下的球有75%是红的     ？
（A）25 （B）50 （C）75 （D）100 （E）150．

13. 难度：中等

某个三角形的三边长是三个连续的整数（单位：公分），若最短的边长是周长的30%，则最长的边长是多少公分     ？
（A） 7 （B） 8 （C） 9 （D） 10 （E） 11．

14. 难度：中等

试问2010所有质因数的总和是多少     ？
（A）67 （B）75 （C）77 （D）201 （E）210．

15. 难度：中等

在一个罐子中装有五种颜色的软糖：30%是蓝色的，20%是棕色的，15%是红色的，10%是黄色的，其余是30颗绿色的软糖．若有一半蓝色的软糖被换成棕色的软糖，则最后共有多少颗软糖是棕色的    ？
（A） 35 （B） 36 （C） 42 （D） 48 （E） 64．

16. 难度：中等

有一个正方形与一个圆形，它们的面积相同．试问正方形的边长与圆形半径的比值是多少     ？
（A）（B）（C）π （D）2π （E）．

17. 难度：中等

图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的三角形．若PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，则之值为    ？
（A） （B） （C） （D） （E） ．

18. 难度：中等

如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的，AD与AB之比为3：2且AB=30公分．试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为    ？
（A） 2：3 （B） 3：2 （C） 6：π（D） 9：π （E）30：π．

19. 难度：中等

图中的两圆有共同的圆心C，弦AD切小圆于B点，AC之长为10，且AD之长为16．试问两圆之间所夹区域的面积为多少    ？
（A） 36π （B） 49π （C） 64π （D） 81π （E） 100π．

20. 难度：中等

某房间内，的人戴手套，且的人戴帽子．试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子     ？
（A）3 （B）5 （C）8 （D）15 （E）20．

21. 难度：中等

小蕙是一位热爱读书的人，她买了一本畅销书，书名是《数学是美丽的》．第一天小蕙读了全书的又12页，第二天她读了剩下的又15页，第三天她读了再剩下的又18页，此时她发现还剩下62页未读，她将于次日继续读．试问这本书总共有几页？
（A）120 （B）180 （C）240 （D）300 （E）360．

22. 难度：中等

某三位数的百位数字比个位数字大2，将此三位数的数字倒过来写，得到一个新三位数，则原数减新数的差，它的个位数字为何     ？
（A）0 （B）2 （C）4 （D）6 （E）8．

23. 难度：中等

如图所示，两半圆POQ与ROS都通过圆O的圆心．试问这两个半圆面积的和与圆O面积的比值为何    ？
（A）（B）（C）（D）（E）．

24. 难度：中等

试比较10⁸、5¹²与2²⁴的大小     ？
（A）2²⁴＜10⁸＜5¹² （B）2²⁴＜5¹²＜10⁸ （C）5¹²＜2²⁴＜10⁸ （D）10⁸＜5¹²＜2²⁴ （E）10⁸＜2²⁴＜5¹²．

25. 难度：中等

小乔每天到学校要爬一段有6阶的楼梯，他每次可以任跨1阶或2阶或3阶．
例如：小乔可以先跨3阶，再跨1阶，再跨2阶．试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯     ？
（A）13 （B）18 （C）20 （D）22 （E）24．