2010-2011学年山东省滨州市沾化县泊头中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知二次函数y=a（x-1）²+b有最小值-1，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＜b
B．a=b
C．a＞b
D．大小不能确定

5. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于E，则下列各比例式中一定正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

将抛物线y=3x²经过怎样的平移可得到抛物线y=3（x-1）²+2（ ）
A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

7. 难度：中等

如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

8. 难度：中等

一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≠0且k≥-1
B．k≥-1
C．k≠0且k≤-1
D．k≠0且≤-1

9. 难度：中等

在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．不能确定

10. 难度：中等

抛物线y=x²-4x+5的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，1）
C．（2，5）
D．（-2，5）

二、填空题

11. 难度：中等

小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.60米，他的影长为3.20m，小刚比小明高5cm，此刻小明的影长是     m．

12. 难度：中等

某汽车销售公司2009年盈利1500万元，计划2011年盈利2160万元，且从2009年到2011年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意列方程得    ．

13. 难度：中等

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为    cm²．

14. 难度：中等

若0＜x＜5，则=    ．

15. 难度：中等

如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是    ．

16. 难度：中等

如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

18. 难度：中等

解方程：
（1）x²-6x+9=（5-2x）²
（2）3x²-2=6x
（3）3x²-6x+4=0．

19. 难度：中等

已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA•OD=OB•OC，求证：AC∥DB．

20. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求△DFB的面积．

21. 难度：中等

某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，
设每桶食用油的售价为x元（x≥50），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元．
（1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？
（4）当每桶食用油的价格定为多少时，该商店一天销售这种食用油获得的利润最大？最大利润为多少？