2010-2011学年重庆市綦江县柴坝中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程x²=16的解是（ ）
A．x=±4
B．x=4
C．x=-4
D．x=16

2. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．3
B．
C．2
D．

3. 难度：中等

下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ）
A．24πcm
B．12πcm
C．4πcm
D．2πcm

6. 难度：中等

点（0，-2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（0，2）
B．（2，0）
C．（-2，0）
D．（-2，2）

7. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

8. 难度：中等

如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ）

A．24π
B．12π
C．6π
D．12

9. 难度：中等

下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．今年冬天双柏会下雪
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1
D．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域

10. 难度：中等

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内含
D．外切

二、填空题

11. 难度：中等

若y=，则x+y=    ．

12. 难度：中等

将一个正六边形绕着其中心，至少旋转    度可以和原来的图形重合．

13. 难度：中等

在中任取其中两个数相乘，积为有理数的概率为    ．

14. 难度：中等

某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程    ．

15. 难度：中等

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有    个★．

16. 难度：中等

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解方程：x²-2x-3=0．

19. 难度：中等

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

20. 难度：中等

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A₁BC，再将△A₁BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₂BC₂，请在下面网格中画出△A₁BC、△A₂BC₂；
（2）求线段BC旋转到BC₁过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．

21. 难度：中等

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

22. 难度：中等

如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，如果不改变航向，继续向东追踪鱼群，该小船有无触礁危险？请通过计算说明．

23. 难度：中等

中秋节吃月饼是中华民族的传统习惯．小红的妈妈用不透明的袋子装着一些月饼（月饼除内部馅料不同外，其他一切相同），其中伍仁馅的有两个，还有若干个莲蓉馅的．小红从中任意拿出一个是伍仁馅月饼的概率为．
（1）求袋子中莲蓉馅月饼的个数；
（2）小红第一次任意拿出一个月饼（不放回），第二次再拿出一个月饼，请你用树形图或列表法，求小红两次拿到的都是莲蓉馅月饼的概率．

24. 难度：中等

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x²-2mx+3=0的两根，AB=m．试求：
（1）⊙O的半径；
（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积．

25. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
（1）若商场平均每天要赢利1 200元，每件衬衫应降价多少元；
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多．