2010-2011学年云南省大理州巍山县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）
A．（1，-6）
B．（3，2）
C．（-1，-6）
D．（2，4）

3. 难度：中等

方程x²-x=0的根是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=0或x₂=1
D．x₁=-1或x₂=1

4. 难度：中等

等腰三角形的两边长为4和8，则周长为（ ）
A．20
B．16
C．16或20
D．12或24

5. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，对角线交于O点，E点为AB边中点，且BC=8，则OE=（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

6. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形
B．三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等
C．既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

7. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一根为0，则k=（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0

8. 难度：中等

如图，在双曲线上取一点A向x轴引垂线，垂足为B，连接OA，若△AOB的面积为3，则双曲线的函数关系式为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

一个等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角的度数是    度．

10. 难度：中等

方程x²=9的解为    ．

11. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是    （写出一种情况即可）．

12. 难度：中等

在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为    米．

13. 难度：中等

一个物体的三视图都是圆，则这个物体是    ．

14. 难度：中等

函数的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是     ．

15. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，则三者的关系为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：x²+4x+2=0．

17. 难度：中等

已知：如图，在矩形ABCD中，AF=DE，求证：BE=CF．

18. 难度：中等

某几何体的三视图及相关数据如下
（1）该几何体是______；
（2）求该几何体的体积．

19. 难度：中等

小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：抽出的两张牌的数字若都是偶数，你获胜；若一奇一偶，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

20. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m-3）x+m+1=0，有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

21. 难度：中等

甲乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华身高为1.5米，求路灯甲的高度．

22. 难度：中等

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起，使B、C、D三点在同一直线上，
求证：FC⊥BD．

23. 难度：中等

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

24. 难度：中等

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（请直接写出答案）．