2010-2011学年四川省遂宁市高级实验学校外国语学校九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的值是（ ）
A．±4
B．-4
C．4
D．以上答案都不对

2. 难度：中等

方程x²=5x的根是（ ）
A．x₁=0，x₂=5
B．x₁=0，x₂=-5
C．x=0
D．x=5

3. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

4. 难度：中等

要使有意义，则字母x应满足的条件是（ ）
A．x=2
B．x＜2
C．x≤2
D．x≥2

5. 难度：中等

在式子、、、中，是最简二次根式的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若a-b+c=0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

8. 难度：中等

式子 成立的条件是（ ）
A．x≤2
B．x≥-1
C．-1≤x≤2
D．-1＜x＜2

9. 难度：中等

下列根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

计算+2-，正确的结果是（ ）
A．
B．1
C．5
D．6-

11. 难度：中等

计算：等于（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

计算的结果为（ ）
A．0
B．1
C．
D．1-

13. 难度：中等

已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11
B．17
C．17或19
D．19

14. 难度：中等

当有意义时，a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a＞2
C．a≠2
D．a≠-2

15. 难度：中等

对于二次根式，以下说法不正确的是（ ）
A．它是一个正数
B．是一个无理数
C．是最简二次根式
D．它的最小值是3

16. 难度：中等

若k＞1，关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0的根的情况是（ ）
A．有一正根和一负根
B．有两个正根
C．有两个负根
D．没有实数根

17. 难度：中等

如果，那么等于（ ）
A．-2
B．2
C．4
D．-2或4

18. 难度：中等

已知xy＜0，则化简二次根式的结果是（ ）
A．
B．
C．-
D．

19. 难度：中等

某商店同时以135元的价格出售两种不同德商品，其中一种盈利25%，另一种亏本25%，则这次买卖中商店（ ）
A．不赚不赔
B．赚9元
C．赚18元
D．赔18元

20. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

二、填空题

21. 难度：中等

用换元法解方程，若设，则原方程可化为    ．

22. 难度：中等

如果关于x的方程的两个根为-2和3，则此方程可以是    ．

23. 难度：中等

已知＜1，化简为    ．

24. 难度：中等

方程x²-3x+6=0与方程x²-2x-3=0的所有实数根的和是    ．

25. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于    ．

26. 难度：中等

关于x的代数式x²+（m+2）x+（4m-7）中，当m=    时，代数式为完全平方式．

27. 难度：中等

若方程2x²-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为    ．

28. 难度：中等

观察下列各式：，…将你猜想到的规律用一个式子来表示：    ．

29. 难度：中等

若方程mx²-4x+3=0是一元二次方程，那么m满足的条件是     ．

30. 难度：中等

若二次根式有意义，则m的取值范围是    ．

31. 难度：中等

请写一个以1和-2为根的一元二次方程    ．

32. 难度：中等

若单项式是同类项，则n=    ．

33. 难度：中等

若，则=    （精确到0.01）

34. 难度：中等

方程的两根之积等于两根之和，则m的值为    ．

35. 难度：中等

将方程9x²=4（3x-1）化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为    、    、    ．

36. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程x²+4x+k²=0有两个相等的实数根，那么k=    ．

三、解答题

37. 难度：中等

化简：①
②．

38. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-1）=1-x
（2）（x+3）（1-3x）=5+x²
（3）25（x-2）²-4（2x+3）²=0
（4）2x²-|x|-6=0．

39. 难度：中等

用配方法解方程：2x²+1=3x．

40. 难度：中等

已知关于x的方程（a+c）x²+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．

41. 难度：中等

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

42. 难度：中等

我市干鲜经销公司，进了一种海味虾米共2000千克．进价为每千克20元，物价局规定其销售单价不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市场调查发现：单价定为50元时，每天平均销售30千克；单价每降低1元，每天平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用400元（天数不足一天时按整天计算）．设销售单价为每千克x元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：
（1）每天平均销售量可以表示为______；
（2）每天平均销售额可以表示为______；
（3）每天平均获利可以表示为y=______；
（4）当销售单价是每千克多少元时，每天平均获利最多，最多利润是多少元？
（5）若将这种虾米全部售出，比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利润最多？

43. 难度：中等

化简计算：（1）；                  （2）．

44. 难度：中等

用适当的方法解方程：
（1）x²-5x=0
（2）（2x+1）²=4
（3）x（x-1）+3（x-1）=0
（4）x²-2x-8=0．

45. 难度：中等

解方程：x²-4x+2=0

46. 难度：中等

如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，求出x的值．

47. 难度：中等

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m+5的值等于多少？

48. 难度：中等

已知方程x²+kx+6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

49. 难度：中等

若规定两数a、b通过运算“※”，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．
（1）求※的值；                  （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值．

50. 难度：中等

将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？