2010-2011学年浙江省温州市永嘉县黄田中学九年级（上）数学练习试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

过（，）点的反比例函数的图象应在 （ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第一、四象限

2. 难度：中等

把抛物线y=3x²向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=3（x+1）²
B．y=3（x-1）²
C．y=3x²+1
D．y=3x²-1

3. 难度：中等

已知二次函数y=a（x-1）²+b有最小值-1，则a，b的大小关系为（ ）
A．a＜b
B．a=b
C．a＞b
D．大小不能确定

4. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，，∠A=25°，则∠BOD的度数为（ ）

A．25°
B．50°
C．12.5°
D．30°

5. 难度：中等

反比例函数的图象与直线y=-x+1相交于A，B两点，点O为坐标轴的原点，则∠AOB可能是（ ）
A．锐角
B．钝角
C．锐角或钝角
D．直角

6. 难度：中等

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）

A．4.8m
B．6.4m
C．8m
D．10m

7. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．2cm
D．3cm

8. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于E，则下列各比例式中一定正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似图形一定相似；⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．
其中说法正确的有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

10. 难度：中等

老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0．已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数：①（x＞0）；②y=-x+2；③y=（x-2）²中，均满足上述所有性质的函数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

二、填空题

11. 难度：中等

在某一电路中，电源电压U保持不变为220V，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）呈反比例关系，则当电路中的电流I为44A时，电路中电阻R的取值为    Ω．

12. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-1，0）和（5，0）两点，则该抛物线的对称轴是    ．

13. 难度：中等

写出二次函数y=3x²与反比例函数的两个相同点：
（1）    ；
（2）    ．

14. 难度：中等

如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为    cm²．

15. 难度：中等

在中国地理地图册上，测得上海到香港间的距离为5.4cm，上海到台湾间的距离为3cm，香港到台湾间的距离为3.6cm．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为    千米．

16. 难度：中等

已知正方形内接于圆心角为90°，半径为10的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则这个正方形的边长为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，现有边长为1，a （其中a＞1）的一张矩形纸片，现要将它剪裁出三个小矩形 （大小可以不同，但不能有剩余），使每个矩形都与原矩形相似，请画出两种不同和裁剪方案的示意图，并写出相应的a的值（不必写过程）．

a=______

18. 难度：中等

已知一个圆锥的高线长为6，侧面展开图是半圆，求这个圆锥的全面积．

19. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+4x+c与x轴交于（1，0）和（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标．

20. 难度：中等

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）

21. 难度：中等

如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm．
（1）求⊙O的半径r；
（2）求劣弧的长（结果保留π）．

22. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，AE是⊙O的直径．若AB=6，AC=8，AE=11，求AD的长．

23. 难度：中等

如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点．连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积．
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t₁、t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．