2008-2009学年广东省江门市第十一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

方程x²=5x的根是（ ）
A．x₁=0，x₂=5
B．x₁=0，x₂=-5
C．x=0
D．x=5

3. 难度：中等

4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张
B．第二张、第三张
C．第三张、第四张
D．第四张、第一张

4. 难度：中等

有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

5. 难度：中等

方程x²+2x=1的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+1）²=2
B．（x-1）²=2
C．（x+1）²=1
D．（x-1）²=1

6. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40
D．70°

8. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

二、填空题

9. 难度：中等

如果有意义，则a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

半径分别为5和2的两圆相外切，则两圆的圆心距为    ．

11. 难度：中等

关于x的方程x²+ax-2a=0的一个根是1，则a的值为    ．

12. 难度：中等

点（2，3）关于原点对称的点的坐标是    ．

13. 难度：中等

如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为    m．

14. 难度：中等

Rt△ABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，半径为2，⊙C与AB的位置关系是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：（1）（2）2×÷3．

16. 难度：中等

解方程：（1）x²-4x-3=0  （2）（2x-3）²=x²．

17. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C，画出△A₁B₁C的图形，并写出点B₁的坐标．

18. 难度：中等

如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．
（1）若PA=4，求△PED的周长；
（2）若∠P=40°，求∠AFB的度数．

19. 难度：中等

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．

20. 难度：中等

某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

21. 难度：中等

如图，从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．

22. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．
（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；
（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．