《1.1 反比例函数》2010年同步测试1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，y与x的反比例函数是（ ）
A．x（y-1）=1
B．y=
C．y=
D．y=

2. 难度：中等

函数y=的图象经过（1，-1），则函数y=kx-2的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

点A（-2，y₁）与B（-1，y₂）都在反比例函数的图象上，则y₁与y₂的大小关系为（ ）
A．y₁＜y₂
B．y₁＞y₂
C．y₁=y₂
D．无法确定

4. 难度：中等

如图，在函数的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA₁OA₂、BB₁OB₂、CC₁OC₂的面积分别为S_A、S_B、S_C，则下列正确的是（ ）

A．S_A＜S_B＜S_C
B．S_A＞S_B＞S_C
C．S_A=S_C=S_B
D．S_A＜S_C＜S_B

5. 难度：中等

反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

若反比例函数y=（m-1）x^-|m|的图象经过第二、四象限，则m=    ．

7. 难度：中等

已知函数y=的图象经过（-1，3）点，如果点（2，m）也在这个函数图象上，则m=    ．

8. 难度：中等

如图，点P是反比例函数y=-图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为    ．

三、解答题

9. 难度：中等

已知，正比例函数y=ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，反比例函数在每一象限内y随x的增大而增大，一次函数y=k²x-k-a+4过点（-2，4）．
（1）求a的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

10. 难度：中等

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

11. 难度：中等

已知：y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且x=1时，y=4；x=3时，y=5．求x=4时，y的值．

12. 难度：中等

正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求：
（1）x=-3时反比例函数的值；
（2）当-3＜x＜-1时反比例函数y的取值范围．

13. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

14. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．