《33.3 概率的估计》2010年习题精选（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球是黑球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

有一个可以自由转动的转盘，转盘上均匀地排列着1～9九个数．转动转盘，那么转出数比9小的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．班中50个同学中有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是1
B．班中50个同学中若没有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是0
C．300个人必有2人生日相同
D．400个人必有2人生日相同

4. 难度：中等

调查你家附近的20个人，其中至少有两个生肖相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

5. 难度：中等

为调查6个人中2个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球试验，则（ ）
A．用12个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同
B．用12个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同
C．用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同
D．用6个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同

6. 难度：中等

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A．28个
B．30个
C．36个
D．42个

二、填空题

7. 难度：中等

利用计算器产生1～6个随机数，连续两次随机相同的概率是    ．

8. 难度：中等

育才中学九年级（1）班共有女生30人，她们体重记录如下（单位：kg）：
48，49，42，61，58，48，48，52，53，50，54，48，56，55，51，
57，49，47，46，44，45，52，50，47，41，49，52，51，51，59．
（1）在这30个数据中，众数是    ，中位数是    ；
（2）现随机抽1名学生的体重，那么众数被抽中的概率为    ．

9. 难度：中等

一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是    ．

三、解答题

10. 难度：中等

调查你班里的同学，有人生日相同的概率是多少？

11. 难度：中等

爸爸给小刚一串钥匙，共有4把，小刚决定先试试哪把是防盗门的钥匙．如果不开门，你能说明他第1次试开就成功的概率有多大吗？
（1）写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法；
（2）写出试验结果．

12. 难度：中等

如图，将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形（阴影部分），将一枚骰子（看做一个点，不考虑骰子面积）投到三角形中，投到阴影部分的概率是多少？你能用计算器进行模拟试验吗？说说你的试验过程．

13. 难度：中等

已知甲、乙二人是好朋友，他们约定某天9：00-10：00在上海公园门口见面，若其中一人在约定时间内等待20分钟后，不见另一人出现，则这人便会离开．如果两人都履行了诺言，则这对好朋友见面的概率是多少？

14. 难度：中等

小敏在“抛一枚均匀硬币”的试验中忘记带硬币了，她想用其他东西代替．这时，她看到书包里自己带的矿泉水，于是她灵机一动．把瓶盖拧下来代替均匀硬币进行模拟试验，从而得一个试验结果．你认为她的做法对吗？

15. 难度：中等

新年时我们常收到朋友寄来贺年卡，其中有一种“邮政贺卡（有奖）明信片”，每张明信片附有一个由六个数字组成的号码（000 000～999 999），2003年2月22日公布了2003年获奖号码（其尾数）为：
一等奖035718；二等奖19492，42762，10424；三等奖2401，8672，3397，6241，9026；四等奖289，739；五等奖3．若用计算器模拟试验，估计“中五等奖”的概率，那么要产生的随机数的范围是什么？什么时候你收到的一张贺年卡会中五等奖？

16. 难度：中等

某生物学家将纯种的黄豌豆与绿豌豆杂交来做试验，第一代豌豆全是黄色，再用杂交的豌豆作种自交，产生杂种第二代豌豆，发现其中黄色的有6022粒，绿色的有2001粒．根据上述材料，试回答下列问题：
（1）若纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交，一定会产生黄色的豌豆吗？
（2）若用上述杂交的豌豆作种自交，产生杂种第二代豌豆的情况可能会怎么样呢？（黄色与绿色的比例是多少即可）

17. 难度：中等

老师有5张动物的参观门票，已知某班有50位同学，现在老师要将这5张票随机分给该班上5位同学，为了保证公平，你能用计算器帮助老师作出决定吗？

18. 难度：中等

生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的数量，首先他们捕捉了60只鸟，作上标记，放回大自然，过了几天，他们又随意捕捉了80只，发现有4只带标记的鸟，你能估计一下该地区有多少只鸟吗？

19. 难度：中等

某校三个年级的初中在校学生共有800名，学生的出生月份统计如下，根据下图中数据回答以下问题：
（1）出生人数超过60的月份有哪些？
（2）出生人数最多的是几月？
（3）在这些学生中至少有3个人的生日在10月份的同一天是不可能的，还是可能的，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的可能性最小？

20. 难度：中等

超市要举行转盘摇奖活动，转盘如图所示，买满200元摇奖一次．其中各个带阴影的小扇形圆心角为15°，各个空白扇形的圆心角相等，某一顾客买满200元商品，他中奖的概率为多少？他获得自行车的概率是多少？

21. 难度：中等

小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏．玩一次要1元．游戏者掷两个瓶盖，若两枚瓶盖均盖面朝上则奖励5元．小明看别人玩了一会儿，并把结果记录在下表中

两个都是瓶盖朝上	一盖面朝上，一盖面朝下	两个都是盖面朝下
2次	10次	28次

（1）根据这个数据，赢得游戏的试验概率是多少？
（2）根据上题的结果推算，小明若玩40次游戏，他是赚了还是赔了？赚（或赔）多少元？