2010-2011学年苏科版九年级（上）期中数学试卷4（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）

A．四边形ABCD是平行四边形
B．AC⊥BD
C．△ABD是等边三角形
D．∠CAB=∠CAD

3. 难度：中等

设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（ ）
A．0.3ab
B．3ab
C．0.1ab²
D．0.1a²b

4. 难度：中等

国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的GDP增长率之间相当平稳．从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小．
A．中位数
B．方差
C．平均数
D．众数

5. 难度：中等

如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤10
B．x≥10
C．x＜10
D．x＞10

6. 难度：中等

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

7. 难度：中等

为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）	4	5	6	9
户数	3	4	2	1

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是5吨
B．众数是5吨
C．极差是3吨
D．平均数是5.3吨

8. 难度：中等

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

若在实数范围内有意义，则x的取值范围为    ．

10. 难度：中等

写出3个的同类二次根式为    ．

11. 难度：中等

小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是    ．

12. 难度：中等

关于x的方程mx²-2x+3=0有实数根，则m的取值范围是    ．

13. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=    cm．

14. 难度：中等

某一段时间，小芳测得连续五天的最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）：

日期	一	二	三	四	五	标准差	平均最低气温
最低气温	1℃	-1℃	2℃	0℃	--	--	1℃

被遮盖的两个数据依次是    ．

15. 难度：中等

已知三个互不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数的标准差是    ．

16. 难度：中等

若一组数据1，2，3，a的极差为8，则a的值是    ．

17. 难度：中等

定义运算“@”的运算法则为：，则（2@9）@10=    ．

18. 难度：中等

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

已知x=+1，求x²-2x-3的值．

21. 难度：中等

解方程：
（1）x²-4x+3=0；
（2）2x²-5x+2=0．

22. 难度：中等

已知，如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O．
求证：OE=OF．

23. 难度：中等

已知，如图，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：EF∥CD；
（2）若AB=2，CD=6，求EF的长．

24. 难度：中等

如图，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．

25. 难度：中等

已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

26. 难度：中等

已知二次根式．
（1）若x＞0，化简此二次根式；
（2）若x为的小数部分，求此二次根式的值．

27. 难度：中等

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．
（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．

28. 难度：中等

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？