2010-2011学年湖北省武汉市《学知报》元月调考九年级（上）数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列各式正确的是（ ）
A．=2+3=5
B．=-4
C．3-=3
D．=2

3. 难度：中等

一元二次方程x²=2x的根为（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x=±
D．x₁=0，x₂=2

4. 难度：中等

下列事件中，是必然事件是（ ）
A．-个星期有9天
B．小红在元月调考中，数学会获得满分120分
C．今天是星期一，明天是星期二
D．明天武汉市一定下雨

5. 难度：中等

一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，朝上一面分别为m，n，A的坐标为（m，n），则A点在y=2x上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知两圆的圆心距是10，两圆的直径分别是方程x²-10x+24=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

7. 难度：中等

下面的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．①
B．②
C．③
D．④

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是（ ）

A．90°
B．120°
C．105°
D．150°

9. 难度：中等

黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为（ ）
A．1200万元
B．1250万元
C．1500万元
D．1000万元

10. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ．要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

11. 难度：中等

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若，则方程ax²+bx+c=0一定有一根是x=1；
②若c=a³，b=2a²，则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx²+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0，且，则方程cx²+bx+a=0的两实数一定互为相反数．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④
B．①②④
C．①③
D．②④

12. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上两点，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，则下列结论：①∠AED=∠DFC；②BE=2CF；③AB-CF=EF；④S_△DAF：S_△DEF=AF：EF．其中正确的结论是（ ）

A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②④

二、填空题

13. 难度：中等

小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：

挪动珠子数（颗）	2	3	4	5	6	…
对应所得分数	2	6	12	20	30	…

当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数位    颗．

14. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，1），将A绕0逆时针旋转120°至OA′，则点A′的坐标为    ．

15. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）    ．

16. 难度：中等

小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是    个．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：-（π-1）-2++（）^-1

18. 难度：中等

解方程：x²+x-4=0．

19. 难度：中等

在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分别和A₁，B₁，C₁对应；
（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分别和A₂，B₂，C₂对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A₂B₂C₂的外心为M，则M与M₂之间的距离为______

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D．
（1）求证：⊙0与BC相切；
（2）当AC=2时，求⊙O的半径．

21. 难度：中等

在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
（1）下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是______月，四个季度中用电量最大的是第______季度；
②求2009年5月至6月用电量的月增长率；
（2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？

22. 难度：中等

已知：如图，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．
（1）求证：BF=EC；
（2）若C点是弧AD的中点，且DF=3，AE=3，求BC的长．

23. 难度：中等

在一个口袋中有n个小球，其中2个是白球，其余为红球，这些球除颜色外，其余都相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
（1）求n的值；
（2）甲、乙、丙三人玩一个游戏：把这n个球分别标号为1，2，3，…n，三人按先后顺序各摸出一个球（不放回），哪个摸出一号球，哪个获胜．（若不分胜负，再重新摸）请你用画树形图的方法分析：他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序是否有关？若有关，请指出第几个摸球更有利；若无关，请说明理由．

24. 难度：中等

在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE、BD相交于P，过B作BQ⊥AE于点Q，连CP．
（1）∠BPQ=______，=______
（2）若BP⊥CP，求；
（3）当n=______时，BP⊥CP？

25. 难度：中等

如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，O）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，
（1）求点P的坐标；

（2）连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求；