2010-2011学年广东省清远市清新县飞来峡一中九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC，则△ABD≌△ACD的根据是    ．

2. 难度：中等

将方程3x²=5x+2化为一元二次方程的一般形式为    ．

3. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，若∠A=51°，∠B=129°，则∠C=    ，∠D=    ．

4. 难度：中等

一个1.8米高的人，站在距离路灯杆9米的地方，他在人行道上的影子是4.5米长，则路灯杆的高度是    米．

5. 难度：中等

若函数y=（4m-1）x^m是反比例函数，那么m=    ．

6. 难度：中等

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是    ．

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为    ．

8. 难度：中等

若方程2x²+kx-6=0的一个根是-3，则另一个根是    ．

9. 难度：中等

如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是    ．（填一个即可）

10. 难度：中等

如图，点P是反比例函数y=-图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=cm，则AB边上的中线为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．1.5cm
D．cm

12. 难度：中等

已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=-6，那么当y=3时，x的值是（ ）
A．6
B．-6
C．9
D．-9

13. 难度：中等

在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（ ）
A．400个人中至少有两人生日相同
B．300个人至少有两人生日相同
C．2个人的生日不可能相同
D．2个人的生日很有可能相同

14. 难度：中等

下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边相等
B．一组对角相等
C．两条对角线相等
D．两条对角线互相平分

15. 难度：中等

在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（ ）
A．两条对角线相等
B．两条对角线相等且互相垂直
C．两条对角线互相垂直
D．两条对角线互相垂直平分

16. 难度：中等

方程x²-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是（ ）
A．（x-6）²=11
B．（x-4）²=11
C．（x-4）²=21
D．以上答案都不对

17. 难度：中等

某商品两次价格上调后，单价价格从4.05元变为5元，则平均每次调价的百分率约为（ ）
A．9%
B．10%
C．11%
D．12%

18. 难度：中等

下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．1.5，2，2.5
B．1，
C．
D．

19. 难度：中等

一个矩形的面积为20，相邻两边分别为x、y，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y=3x+4
B．
C．
D．

三、解答题

21. 难度：中等

（x+4）²=5（x+4）．

22. 难度：中等

现有一水塔，水塔内装有水20m³，如果每小时从排水管中放水xm³，则要经过yh就可以把水放完．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）该函数的图象应是如图所示中的______；
（3）当x=5m³时，求时间y的值．

23. 难度：中等

如图，A、B、C三点表示三个城镇的位置，由于城镇的发展，手机用户人口增多，现在三镇要联合建造一个手机信号发射塔，使发射塔到三镇的距离相等．你能找出它的位置吗（用P点表示）？并简要说明理由．

24. 难度：中等

某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售可销售800件．如果每件升价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利1200元．问这批服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

25. 难度：中等

如图，已知A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，AB∥CD，且AB=DC．
求证：BF∥CE．

26. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，．求证：四边形AMCN是平行四形．

27. 难度：中等

每学期期终，学校都要对优秀学生进行表彰，而班级都采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均给定3位三好学生，4位文明中学生，5位成绩提高奖的名额，且各项均不可兼得．每班平均50人，共12个班．
（1）你作为某班的学生，恰能得到荣誉的概率是多大？
（2）你能当选三好学生的概率有多大？
（3）你能当选文明中学生的概率有多大？
（4）在全校学生人数、班级人数、三好学生人数、文明中学生人数、成绩提高奖人数中，哪些数是解决上面三个问题所需要的？

28. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到AB的距离为y，求y与x的函数关系式．

29. 难度：中等

（附加题）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点．PA=1，PB=2，PC=3，将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得△CBP′．
求证：（1）△PBP′是等腰直角三角形．（2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．