2010年10月广东省广州市番禺区九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程x（x+2）=0的根是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x₁=0，x₂=-2
D．x₁=0，x₂=2

3. 难度：中等

将方程x²+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）²=3
B．（x+4）²=3
C．（x+2）²=-3
D．（x+2）²=-5

4. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182
B．x（x-1）=182
C．x（x+1）=182×2
D．x（x-1）=182×2

6. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+3x-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定

8. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

9. 难度：中等

若代数式x²+5x+2与11x+9的值相等，则x为（ ）
A．x=7
B．x=1
C．x=-1
D．x=7或x=-1

10. 难度：中等

从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，则原来这块木板的面积是多少平方米（ ）
A．64
B．100
C．81
D．48

二、填空题

11. 难度：中等

“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为     ．

12. 难度：中等

老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S_甲²=51、S_乙²=12．则成绩比较稳定的是    （填“甲”、“乙”中的一个）．

13. 难度：中等

方程（3x-1）（2x+1）=1化为一元二次方程的一般形式是    ，它的一次项系数是    ，常数项是    ．

14. 难度：中等

两个数的差为3，积等于28，为了求这两个数，设其中较大数为x，则另一个数为    ，可列方程为    ，则这两个数是    ．

15. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是    ．

16. 难度：中等

已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程
（1）x²+4x-5=0
（2）3（x-1）²=48
（3）3x²-7x+4=0
（4）x（2x+3）=4x+6．

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

解方程组：

20. 难度：中等

如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

22. 难度：中等

已知方程x²-4x+m=0的一个根是，求它的一个根．

23. 难度：中等

对于二次三项式x²-10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．

24. 难度：中等

云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达到1000万元．
（1）求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少？
（2）若2006年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元？