2009-2010学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果a的相反数是，那么a的值是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

2. 难度：中等

2009年11月份我国社会消费品零售总额为11 300亿元，将11 300用科学记数法表示应为（ ）
A．0.113×10⁵
B．1.13×10⁴
C．1.13×10³
D．11.3×10³

3. 难度：中等

已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

4. 难度：中等

如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（ ）

A．∠B=∠ACD
B．∠ADC=∠ACB
C．
D．AC²=AD•AB

5. 难度：中等

若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-2
B．k＜-2
C．k＞0
D．k＜0

6. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．

7. 难度：中等

口袋里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是黑色的．从中随机同时摸出两枚，则摸出的两枚棋子颜色不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

同学们在一起探讨研究下面的题目：
甲同学说：我注意到当x=0时，y=m＞0．
乙同学说：我发现函数图象的对称轴为x=．
丙同学说：我判断出x₁＜a＜x₂．
丁同学说：我认为关键要判断a-1的符号．
参考上面同学们的讨论，你认为该题应选择的答案是（ ）
A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y＞m
D．y=m

二、填空题

9. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值是    ．

10. 难度：中等

若把二次函数y=x²-2x-3化为y=（x-h）²+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=    ．

11. 难度：中等

两个相似三角形一组对应边的长分别为4cm和6cm，它们的面积和为65cm²，则较小三角形的面积是    ．

12. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，一量角器的0°线的两个端点M、N分别在边BC、AD上，且量角器的半圆弧切AB边于点E，与AD边交于F点．若点F处量角器的读数是80°，则∠MNE的度数是    ．

三、解答题

13. 难度：中等

计算：．

14. 难度：中等

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

15. 难度：中等

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AB=6，求∠A、∠B的度数及边AC、BC的长．

16. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．
（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．

17. 难度：中等

已知：如图，E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F．
试证明：AB•AD=AE•BF．

18. 难度：中等

一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

19. 难度：中等

如图，小明所在学习小组的同学在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.4米，CD=26米．求塔高AB．
（参考数据：）

20. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+2平移后经过点（-2，1），且与反比例函数的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

21. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，弦，，求∠BAC的度数．

22. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．
（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；
（2）请你在图中找到一个与△BDF相似的三角形，并说明理由．

23. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，点A、B在圆上，BC∥OA，交⊙O于点D，且OC⊥OB，∠OCA=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=1，求BD的长．

24. 难度：中等

已知：二次函数的表达式为y=2x²+4x-1．
（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；
（2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与x轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及tan∠APB的值．

25. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，AB∥x轴，点C是点B关于原点O的对称点，连接AC交x轴于点D，点A的坐标为（0，-3），．
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）设点E（8，n）在（2）中的抛物线上，请你在x轴上求一点F，使得△DEF是以DE为底边的等腰三角形．