2009-2010学年华师大版九年级（上）期中数学试卷A（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简得（ ）
A．±2
B．2
C．4
D．-4

2. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知m为实数，则代数式的值为（ ）
A．0
B．-
C．
D．无法确定

4. 难度：中等

下列根式中：最简二次根式的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程2x²-3x-a²+1=0的一个根为2，则a的值是（ ）
A．1
B．
C．-
D．±

6. 难度：中等

已知+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值为（ ）
A．-1
B．1
C．3²⁰⁰⁷
D．-3²⁰⁰⁷

二、填空题

7. 难度：中等

若+a=0，则a的取值范围为    ．

8. 难度：中等

比较大小：-3    -2．

9. 难度：中等

方程x²=4x的解是    ．

10. 难度：中等

若方程2x²-mx+3=0有两个相等的实数根，则m=    ．

11. 难度：中等

三角形一边长为10，另两边长是方程x²-14x+48=0的两实根，则这是一个    三角形．

12. 难度：中等

请你给出一个c值，c=    ，使方程x²-3x+c=0无实数根．

13. 难度：中等

数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=    ．

14. 难度：中等

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．
根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则+的值为    ．

15. 难度：中等

观察下列等式：，，，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算下列各题
（1）
（2）

17. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：
（1）4x²-1=0
（2）x²-4x=

18. 难度：中等

证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根．

19. 难度：中等

三个连续偶数的平方和等于116，求这三个数．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm∕s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm²？在移动过程中，△PBQ的最大面积是多少？

21. 难度：中等

学校准备在长25米的图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？

22. 难度：中等

“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；
（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

23. 难度：中等

批发店准备购进一批进价为40元的充电电灯，他们提前到某中学进行调查后发现，若这种电灯按每个50元出售，能卖500个，且最多能卖500个，且价格超过50元时，每提价1元，销售量就会减少10个，批发店为了保证经营该电灯能赚到8000元利润而且又尽量降低进货成本，售价应定为多少元？这时应进电灯多少个？