2008-2009学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若m=-4，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．1＜m＜2
B．2＜m＜3
C．3＜m＜4
D．4＜m＜5

2. 难度：中等

如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a＞-1
D．a＜-1

3. 难度：中等

已知2²×8³=2ⁿ，则n的值为（ ）
A．18
B．11
C．8
D．7

4. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）

A．55°
B．35°
C．25°
D．30°

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

6. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）

A．
B．
C．∠B=∠D
D．∠C=∠AED

7. 难度：中等

如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）

A．1.3m
B．1.65m
C．1.75m
D．1.8m

8. 难度：中等

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．2

9. 难度：中等

如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=70°，则∠A的度数等于（ ）

A．20°
B．30°
C．35°
D．70°

10. 难度：中等

在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3
B．k＞0
C．k＜3
D．k＜0

11. 难度：中等

抛物线y=x²+4x-3的顶点坐标是（ ）
A．（2，-7）
B．（2，1）
C．（-2，1）
D．（-2，-7）

12. 难度：中等

在100张奖券中，有5张中奖，小红从中任抽1张，她中奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知：，则x²-xy=    ．

14. 难度：中等

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB=60°，OC=4，则PD=    ．

15. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若S_△AOB=16cm²，则S_△DOE=    cm²．

16. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为    cm²．

17. 难度：中等

将抛物线y=2（x+1）²-3向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则移动后抛物线的解析式为    ．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，，
则AB=    ．

19. 难度：中等

将二次函数y=x²-4x+6化为y=a（x-h）²+k的形式：y=    ．

20. 难度：中等

在△ABC中，，则∠A的度数为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

解方程：

23. 难度：中等

将6个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字1、3、5；乙袋中有3个球，分别标有数字2、4、6，从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．
（1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率；
（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？

24. 难度：中等

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

25. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于 E，AD、CE交于点F，，BC=10，求EC的长．

26. 难度：中等

瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．

27. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦，∠B=60°，OD⊥AC，垂足为D．
（1）求OD的长；
（2）求劣弧AC的长．

28. 难度：中等

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当自变量x的取值满足什么条件时，反比例函数的值小于一次函数的值？

29. 难度：中等

已知：等边△ABC中，AB、cosB是关于x的方程x²-4mx-x+m²=0的两个实数根．若D、E分别是BC、AC上的点，且∠ADE=60°，设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并说明当点D运动到什么位置时，y有最小值，并求出y的最小值．

30. 难度：中等

已知：如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）若点P在抛物线对称轴上，且PA=PB，求P点的坐标．