《4.4 相似三角形的性质及其应用》2010年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是    ，对应中线的比是    ，对应角平分线的比是    ，周长比是    ，面积比是    ．

2. 难度：中等

两个等边三角形的面积比是3：4，则它们的边长比是    ，周长是    ．

3. 难度：中等

在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}的比为    ．

4. 难度：中等

如图，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S_△ADE：S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}=    ．

二、解答题

5. 难度：中等

已知两个三角形相似，请完成下列表格

相似比	2
周长比
面积比			10000

6. 难度：中等

如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F．若AD=3，AB=5，求：
（1）；
（2）△ADE与△ABC的周长之比；
（3）△ADE与△ABC的面积之比．

7. 难度：中等

某城市规划图的比例尺为1：4000，图中一个绿化区的周长为15cm，面积为12cm²，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，E为AC上一点，过E作DE∥BC交AB于D点，EF∥AB交BC于F点．若设S_△ABC=S，S_△ADE=S₁，S_△EFC=S₂，请猜想：S与S₁、S₂之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？

9. 难度：中等

如图，DE∥BC，FG∥AB，MN∥AC，且DE、FG、MN交于点P．若记S_△ABC=S，S_△PDM=S₁，S_△PEF=S₂，S_△PGN=S₃．请猜想：S与S₁、S₂、S₃之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？