2010-2011学年江苏省盐城市建湖县外国语学校九年级（上）周练数学试卷（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用直接开平方法解方程（x+h）²=k，方程必须满足的条件是（ ）
A．k≥0
B．h≥0
C．hk＞0
D．k＜0

2. 难度：中等

方程（x-1）²=2的根是（ ）
A．-1，3
B．1，-3
C．，
D．，

3. 难度：中等

用配方法解方程2x²-4x+3=0，配方正确的是（ ）
A．2x²-4x+4=3+4
B．2x²-4x+4=-3+4
C．x²-2x+1=+1
D．x²-2x+1=-+1

4. 难度：中等

方程（2x+1）（9x+8）=1的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．不能确定

5. 难度：中等

关于x的方程x²+（3m-1）x+2m²-m=0的根的情况是（ ）
A．有两个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

6. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1

7. 难度：中等

已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A．P＞Q
B．P=Q
C．P＜Q
D．不能确定

8. 难度：中等

关于x的方程x²++1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1
B．k＞0
C．k＞1
D．k≥0

二、填空题

9. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac＞0时，方程有    根；当b²-4ac=0时，方程有    根；当b²-4ac＜0时，方程    根．

10. 难度：中等

已知关于x的方程（m²-4）x²+（m-2）x+3m-1=0．当m=    时，该方程为一元一次方程；当m=    时，该方程为一元二次方程．

11. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（a+1）x²+4x+a²-1=0的一根是0，则a=    ．

12. 难度：中等

当m=    ．时，x²+6x+m是完全平方式．

13. 难度：中等

关于x的方程x²+2ax-b²+a²=0（b≥0）的解是    ．

14. 难度：中等

用配方法将方程2x²+x=1变形为（x+h）²=k的形式是    ．

15. 难度：中等

不解方程，判别方程x²+x+=0的根的情况为    ．

16. 难度：中等

关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围    ．

17. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算规定a●b=a²-b²，则方程（x+2）●5=0的解为    ．

18. 难度：中等

已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x²-10x+24=0的一个根，这个三角形的周长为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

用直接开平方法解下列方程：
（1）（x-2）²=3；
（2）2（x-3）²=72；
（3）9（y+4）²-49=0；
（4）4（2y-5）²=9（3y-1）²．

20. 难度：中等

用配方法下列解方程：
（1）x²+6x+8=0；
（2） x²=6x+16；
（3）2x²+3=7x；
（4）（2x-1）（x+3）=4．

21. 难度：中等

用公式法解下列方程：
（1）3x²-2x-1=0；
（2）；
（3）2x²-7x+5=0；
（4） 2x²-7x-18=0．

22. 难度：中等

用配方法证明代数式2x²-x+3的值不小于．

23. 难度：中等

当k为何值时，关于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0．
（1）有两个相等的实数根？
（2）有两个实数根？
（3）没有实数根？

24. 难度：中等

已知关于x的方程（k-1）x²+2x-5=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

25. 难度：中等

若关于x的方程（k-1）x²-2kx+k+3=0有实数根．求k的取值范围．

26. 难度：中等

已知：关于x的方程x²-（2m-1）x+m²-m-2=0，求证：此方程一定有两个不相等的实根．

27. 难度：中等

三角形两边长分别是6和8，第三边长是x²-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积．

28. 难度：中等

已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x²-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长．