2010-2011学年江苏省苏州市实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A．x²+4x=5
B．2x²-4x=5
C．x²-2x=5
D．x²+2x²+2x=5x=5

3. 难度：中等

式子的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠-2
B．x＞1且x≠-2
C．x≠-2
D．x≥1

4. 难度：中等

下列一元二次方程中两根之和为2的是（ ）
A．x²-2x+3=0
B．x²+2x+3=0
C．x²-2x-3=0
D．x²+2x-3=0

5. 难度：中等

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（ ）

A．45°
B．50°
C．60°
D．75°

6. 难度：中等

若一次函数y=2x-k-1不经过第四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≤-1
B．k≥-1
C．k＜-1
D．k＞-1

7. 难度：中等

某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）
A．众数是80
B．中位数是75
C．平均数是80
D．极差是15

8. 难度：中等

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

二、填空题

9. 难度：中等

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为128元，则a=    ．

10. 难度：中等

反比例函数y=-的图象经过点P（a+1，4），则a=    ．

11. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则m=    ．

12. 难度：中等

如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为    cm²．

13. 难度：中等

化简=    ．

三、解答题

14. 难度：中等

计算：．

15. 难度：中等

化简求值，其中．

16. 难度：中等

如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明．

17. 难度：中等

已知x=2是方程x²-ax-2a=0的根，求不等式组  的自然数解．

18. 难度：中等

2010年在广州举行的亚运会前夕，某商场在销售中发现：亚运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利40元．为了迎接亚运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价5元，那么平均每天就可多售出10套．
（1）如果每套降价5元，商场每天在销售吉祥物上盈利多少元？
（2）若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少元？

19. 难度：中等

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）补全条形图；
（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在______等级内；
（3）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是______；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

20. 难度：中等

如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）画出△ABC关于y轴对称的三角形△A′B′C″；
（2）填空：△ABC中，AB长为______

21. 难度：中等

如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

22. 难度：中等

某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）若养鸡场面积为168m²，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．
（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？
（3）养鸡场面积能达到205m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

23. 难度：中等

如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=75°，AB⊥BC，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC；
（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，△BFC的面积=4cm²，求AB的长度．

24. 难度：中等

如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B两点的坐标；
（2）用含t的代数式表示△MON的面积S₁；
（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S₂；
①当2＜t≤4时，试探究S₂与之间的函数关系；
②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S₂为△OAB的面积的？