2008-2009学年福建省莆田市仙游县坝下中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

的倒数是    ．

2. 难度：中等

=    ．

3. 难度：中等

一元二次方程x²+x=0的根是    ．

4. 难度：中等

已知=1.732，则≈    （保留三个有效数字）

5. 难度：中等

x²+6x+    =（x+3）²．

6. 难度：中等

已知a＜1，化简=    ．

7. 难度：中等

式子有意义，则x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

一个直角三角形的两直角边的长分别为2cm和cm，则它的面积为    ．

9. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是    ．

10. 难度：中等

商品两次价格上调后，单价从1元涨到1.21元，则平均每次调价的百分率为    ．

11. 难度：中等

若代数式x²-3x的值与2x+6的值相等，则x的值为    ．

12. 难度：中等

若成立的条件是    ．

13. 难度：中等

若，则x²⁰⁰⁷+y²⁰⁰⁸=    ．

14. 难度：中等

若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为    ．

二、选择题

15. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

下列是最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

一元二次方程的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

18. 难度：中等

一次同学聚会中，见面时两两握手一次，共握手28次．则这次参加聚会的有（ ）人．
A．9
B．7
C．4
D．8

19. 难度：中等

甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）
A．甲
B．乙
C．同样
D．与商品的价格有关

三、解答题

20. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

21. 难度：中等

解方程：
（1）（x+1）（x-3）=1；
（2）（2x+1）²-3（2x+1）=0；
（3） （要求用配方法解答）．

22. 难度：中等

已知，求x²y+xy²的值．

23. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程ax²+4x-1=0，则
（1）当a取什么值时，方程有实数根？
（2）当a取什么值时，方程没有实数根？

24. 难度：中等

如图：在平行四边形OABC中，O是坐标原点，A，C的坐标分别为A（3，3）和．求点B的坐标和平行四边形OABC周长．

25. 难度：中等

要建造一个面积为30m²的长方形养鸡场，为节约材料养鸡场的一边靠原有的一面墙（墙长为9m），另三边用篱笆围成，如果篱笆长为16m．求鸡场的长和宽各是多少？

26. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？
（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？