2010-2011学年广东省深圳市高级中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
A．矩形
B．平行四边形
C．正三角形
D．等腰梯形

2. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

3. 难度：中等

反比例函数y=-（x＜0）的图象在（ ）象限．
A．一、三
B．二、四
C．二
D．四

4. 难度：中等

如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

6. 难度：中等

若点（1，2）同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点（a，b）为（ ）
A．（-3，-1）
B．（-3，1）
C．（1，3）
D．（-1，3）

7. 难度：中等

有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（ ）
A．
B．
C．0
D．1

8. 难度：中等

下列命题中错误的（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C．等腰梯形的对角线相等
D．两条对角线互相平分的菱形是正方形

9. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）

A．4a cm
B．5a cm
C．6a cm
D．7a cm

10. 难度：中等

为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（ ）
A．400只
B．600只
C．800只
D．1000只

二、填空题

11. 难度：中等

口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为    ．

12. 难度：中等

命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：    ．

13. 难度：中等

如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S_△AOB=3，则反比例函数解析式为    ．

14. 难度：中等

已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为    ．

15. 难度：中等

菱形的一条对角线长为6cm，周长为20cm，则菱形的面积等于    cm²．

16. 难度：中等

观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．

图形
横截线条数		1	2
三角形个数	6

问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有    条横截线．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：x²=9．

18. 难度：中等

（x-3）²=x²-9．

19. 难度：中等

如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

20. 难度：中等

如图，用树状图或列表法求两个转盘配成紫色的概率．

21. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2．
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

22. 难度：中等

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，ED=AF．求证：四边形AEDF是菱形．

23. 难度：中等

今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

24. 难度：中等

如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9．求：
（1）求点A、C的坐标；
（2）求反比例函数解析式；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．