2010-2011学年福建省三明市建宁县智华中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，属于反比例函数的有（ ）
A．y=
B．y=
C．y=8-2
D．y=x²-1

2. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-2，-1）

3. 难度：中等

如果矩形的面积为6cm²，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12
B．9
C．4
D．3

5. 难度：中等

盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）
A．点（-2，-1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小

8. 难度：中等

某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）
A．至少有两名学生生日相同
B．不可能有两名学生生日相同
C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大
D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大

9. 难度：中等

如图，A为反比例函数y=图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为（ ）

A．1.5
B．3
C．3或-3
D．6

10. 难度：中等

附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6，抛掷这个立方体二次，则二次数字和为6的概率是    ．

12. 难度：中等

在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数

2

5

8

3

9

6

4

1

7

让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，他猜中该商品价格的概率    ．

13. 难度：中等

若反比例函数y=（2m-1）的图象在第二、四象限，则m的值是    ．

14. 难度：中等

已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（ 3，y₃ ）都在反比例函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是    （从小到大）

15. 难度：中等

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捉了200条鱼，做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间后，等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后，再捕第二次样本鱼200条，发现其中有标志的鱼10条，你估计一下，该池塘里现在有鱼    条．

16. 难度：中等

如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

正比例函数y=kx和反比例函数的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3．（1）求A，B两点的坐标；（2）写出这两个函数的表达式．

18. 难度：中等

小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，二个转盘均被分成面积相等的几部分，将二个转盘各转动一次，若配成紫色则小英获胜，否则小丽获胜，这个游戏对双方公平吗？说出理由．（红色+蓝色=紫色）

19. 难度：中等

图中所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，现将二个转盘各转动一次，请你利用列表法分析并求出两个指针同时落在偶数上的概率．

20. 难度：中等

（1）如图在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有三点P₁、P₂、P₃，它们的横坐标依次为1、2、3，分别过这3个点作x轴、y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃=______．
（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=（x＞0）的图象有交点，求m的取值范围．

21. 难度：中等

一布袋中有红、白、黄、三种颜色的球，其中．红色的3个，白色2个，黄色1个，它们除颜色外其它都一样．小亮一次从布袋中摸出二个球．请你利用画树状图法或列表法分析并求出小亮摸到的二个都是红球的概率．

22. 难度：中等

如图，D为反比例函数y=（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．

23. 难度：中等

有一个“摆地摊”的赌主拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交2元钱就可以一次从袋子里摸出3个球，结果3个球都是白球，可以得到10元的回报，请你利用所学的知识计算一下中奖的概率，并估计一下，如果你学校里的600名学生中有一半的学生每人摸一回，赌主将从他们身上骗走多少钱？

24. 难度：中等

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）在x轴上有一点P，使得△OAP为等腰三角形，请直接写出符合要求的所有P点坐标．（不必写计算过程）

25. 难度：中等

反比例函数的图象在第______象限．

四、选择题

26. 难度：中等

某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ）
A．1
B．
C．
D．0