2010-2011学年云南省曲靖市珠街二中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

一元二次方程3x²-x=0的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=0，x₂=
D．x=

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

4. 难度：中等

用配方法将二次三项式a²+4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）²+1
B．（a+2）²+1
C．（a-2）²-1
D．（a+2）²-1

5. 难度：中等

一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（ ）
A．50°
B．65°
C．65°或50°
D．115°或65°

7. 难度：中等

已知半径为1的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（-，1），则两圆位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

8. 难度：中等

如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm²，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（ ）

A．5cm
B．10cm
C．12cm
D．13cm

二、填空题

9. 难度：中等

若代数式有意义，则x应满足    ．

10. 难度：中等

等边△ABC绕着它的中心，至少旋转    度能与其本身重合．

11. 难度：中等

如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是    ．

12. 难度：中等

已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1，那么m=    ．

13. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为    秒．

14. 难度：中等

制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是    ．

15. 难度：中等

已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为    ．

16. 难度：中等

把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有    个．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（-6）+-|-|+（+2）²⁰¹⁰（-2）²⁰¹⁰．

18. 难度：中等

化简后求值：已知a=2-，b=2+，求的值．

19. 难度：中等

在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：
（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？
（2）如图建立直角坐标系后，点A的坐标为（-5，2），点B的坐标为（-5，0），请求出过A点的正比例函数的解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标．

20. 难度：中等

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．

21. 难度：中等

去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？

22. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=12，的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC．
（1）求∠A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线．
（参考公式：弧长公式l=，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）

23. 难度：中等

如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．
（1）求证：AB为⊙C直径；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

24. 难度：中等

如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2，AD=2，求线段BC和EG的长．