2008-2009学年云南省楚雄州南华县徐营中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

方程（x-2）（x+1）=0的根是    ．

2. 难度：中等

用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设    ．

3. 难度：中等

如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，则AC=    ．

4. 难度：中等

命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是    ．

5. 难度：中等

一元二次方程（m+3）x²+（m²-5）x-3=0的一次项系数等于4，则m的值是    ．

6. 难度：中等

若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是    ．

7. 难度：中等

方程（x+1）²=8的解是    ．

8. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是    cm．

9. 难度：中等

若方程kx²-9x+8=0的一个根为1，则k=    ，另一个根为    ．

10. 难度：中等

关于x的方程x²+mx+16=0有两个相等的正根，则m=    ．

二、选择题

11. 难度：中等

到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点．
A．三个内角平分线
B．三边垂直平分线
C．三条中线
D．三条高线

12. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x²+2x-3
B．x²+3=0
C．（x²+3）²=9
D．

13. 难度：中等

如图，∠A=∠D=90°，当添加条件（ ）时，不能证出△ABC≌△DCB．

A．AB=CD
B．∠ABC=∠DCB
C．∠AOB=∠DOC
D．OB=OC

14. 难度：中等

△ABC的∠B、∠C的平分线相交于T，且∠BTC=130°，则∠A=（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°

15. 难度：中等

观察下列表格，求一元二次方程x²-x=1.1的一个近似解是（ ）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x^2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

A．0.11
B．1.6
C．1.7
D．1.19

16. 难度：中等

用配方法解关于x的方程x²+px+q=0时，方程可变形为（ ）
A．（x+）²=
B．（x+）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

17. 难度：中等

某工厂搞技术革新，计划在两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ）
A．30%
B．26.5%
C．24.5%
D．32%

18. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞
B．k＞且k≠0
C．k＜
D．k≥且k≠0

19. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

20. 难度：中等

解方程：x（2x-1）=x（3x+2）

21. 难度：中等

3x²+4x-7=0（用配方法）

22. 难度：中等

2x²-9x+8=0．

23. 难度：中等

（y-2）²+3（y-2）-4=0．

24. 难度：中等

已知：△ABC求作：点P，使P到∠ABC的两边的距离相等，且使PB=PC（不写作法，保留作图痕迹）

25. 难度：中等

阅读下列例题：
解方程x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴x₁=2，x₂=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0．

26. 难度：中等

我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m²，求原正方形的边长．

27. 难度：中等

如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF．

28. 难度：中等

李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？