2010-2011学年宁夏吴忠市同心县丁塘中学九年级（上）期末数学模拟试卷（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．•=
B．+=
C．=3
D．÷=2

2. 难度：中等

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知a-b=2-1，ab=，则（a+1）（b-1）的值为（ ）
A．-
B．3
C．3-2
D．-1

4. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）
A．10π
B．12π
C．15π
D．20π

5. 难度：中等

一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，下图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若代数式+的值为2，则a的取值范围是（ ）
A．a≥4
B．a≤2
C．2≤a≤4
D．a=2或a=4

7. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

8. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k≥-1
C．k＞-1且k≠0
D．k≥-1且k≠0

9. 难度：中等

如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（ ）

A．72°
B．63°
C．54°
D．36°

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、Q分别是、上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN²=PN•QN．其中正确的是（ ）

A．①②③
B．①③⑤
C．④⑤
D．①②⑤

二、填空题

11. 难度：中等

已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是    ．

12. 难度：中等

在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是   

13. 难度：中等

已知a²-4a+4=0，则5a²=    ．

14. 难度：中等

方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是    ．

15. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=    ．

16. 难度：中等

用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=    度．

17. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是    ．

18. 难度：中等

如图，DB切⊙O于A，∠AOM=66°，则∠DAM=    度．

19. 难度：中等

已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于    ．

20. 难度：中等

如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是    cm．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数m	68	111	136	345	564	701
落在“铅笔”的频率

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．