2005-2006学年江苏省泰州市靖江市九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程x²=3x的解是（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x₁=0，x₂=3
D．有另外的答案

2. 难度：中等

生物学家发现一种病毒和长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（ ）
A．4.3×10^-4
B．4.3×10^-5
C．4.3×10^-6
D．43×10^-5

3. 难度：中等

若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

4. 难度：中等

下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．一组邻边相等的矩形是正方形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形

6. 难度：中等

若实数x满足（x²-3x）²+2（x²-3x）-3=0，则x²-3x的值是（ ）
A．1
B．-3或1
C．-3
D．-1或3

7. 难度：中等

如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）

A．正方体
B．长方体
C．三棱柱
D．圆锥

8. 难度：中等

如图所示，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x₁＜x₂＜x₃，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，则下列结论中正确的是（ ）
A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₃＜S₂＜S₁
C．S₂＜S₃＜S₁
D．S₁=S₂=S₃

9. 难度：中等

已知a，b，c均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数y=图象上的点的坐标是（ ）
A．（1，）
B．（1，2）
C．（1，-）
D．（1，-1）

10. 难度：中等

甲，乙两人在相同条件下，各射靶10次，两人命中环数的平均数_甲=_乙=7，方差s_甲²=3，s_乙²=2，则射击成绩较稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．一样
D．不能确定

11. 难度：中等

与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边的垂直平分线的交点

12. 难度：中等

某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（ ）
A．日
B．一
C．二
D．四

二、填空题

13. 难度：中等

若点（m，-m）在反比例函数的图象上，则k    0（填“＞”或“＜”）．

14. 难度：中等

已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它的两底分别为15cm，49cm，则腰长=    cm．

15. 难度：中等

若x²-3x+3=（x²+x-2），则x的值是    ．

16. 难度：中等

如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=    度．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是    cm．

18. 难度：中等

某商品成本为500元，由于连续两年降低成本，现为190元．若每年成本降低率相同，设成本降低率为x，则所列方程为：    ．

19. 难度：中等

有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出    个四边形．

20. 难度：中等

扑克牌游戏：
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是    ．

21. 难度：中等

确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=．

23. 难度：中等

已知：如图，AB=AC=BC=BD，E是AB的中点，
求证：DC=2CE．

24. 难度：中等

一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样．小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

三、解答题

25. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

26. 难度：中等

某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．
①求证：四边形ADCE为矩形；
②求证：DF∥AB，DF=；
③当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．