2010-2011学年江苏省镇江市丹徒区荣炳中学九年级（上）段考数学试卷（1）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

=    ；有意义的条件是    ．

2. 难度：中等

一组数据，1，3，2，5，x的平均数为3，那么x=    ，这组数据的标准差是    ．

3. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=    ，△ADE与△ABC的周长之比为    ，△CFG与△BFD的面积之比为    ．

4. 难度：中等

小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如上图所示，则小明5次成绩的极差R₁与小兵5次成绩的极差R₂之间的大小关系为R₁    R₂．（填“＞”、“＜”、“=”）

5. 难度：中等

如果有：，则x=    ，y=    ．

6. 难度：中等

计算：（1）=    ；
（2）（+）²⁰⁰⁵•（-）²⁰⁰⁶=    ；
（3）=    ，=    ，=    ．

7. 难度：中等

已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于点E，则BE的长为    ．

8. 难度：中等

如图，∠BAC=30°，AB=10．现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能惟一确定．你认为BC的长可以是    ．

二、选择题

9. 难度：中等

刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A．众数
B．方差
C．平均数
D．频数

10. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）

A．6
B．8
C．9
D．10

11. 难度：中等

如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）

A．60°
B．80°
C．100°
D．120°

12. 难度：中等

若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．7或-3

13. 难度：中等

若=-x，则x的取值范围是（ ）
A．x≤0
B．x≥-3
C．-3≤x＜0
D．-3≤x≤0

14. 难度：中等

已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个

15. 难度：中等

已知xy＜0，则化简后为（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（ ）

A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

17. 难度：中等

用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，则S_△ABC：S_{四边形ACDE}的值为（ ）

A．1：2
B．1：3
C．（）：2
D．（）：2

三、解答题

18. 难度：中等

（a≥0，b≥0）

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

（-4≤x≤5）

21. 难度：中等

（x≠1）

22. 难度：中等

如图：菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E．
求证：四边形OCDE是矩形．

23. 难度：中等

如图：AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．
（1）求证：ME=DN；
（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积．

24. 难度：中等

某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据右图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩比较稳定．

25. 难度：中等

观察下列各式及验证过程：；
（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

26. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．
（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？

27. 难度：中等

在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-4，-4），D（6，-4），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD．
（1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？答：______
（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请求出P点的坐标．

28. 难度：中等

如图：BD是矩形ABCD的对角线，E是AB延长线上的一点，且AE=BD，过A作AH⊥CE于H，交BC于G．
（1）求证：H为CE的中点；
（2）若HG•HA=10，AD：AB=3：4，求AD与AB的长．

29. 难度：中等

如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R．
（1）求证：DP=CG；
（2）判断△PQR的形状，请说明理由．

30. 难度：中等

如图：直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A、B，点P是直线AB上的一点，Q是双曲线上的一点，若O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，请在图中找出所有符合条件的点Q，并求出点Q的坐标和写出相应k的值．