2010-2011学年浙江省金华市浦江五中九年级（上）独立数学作业（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的倒数是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

2. 难度：中等

数据：2，4，4，5，7的众数是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．7

3. 难度：中等

不等式：的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜3
C．1＜x＜3
D．无解

4. 难度：中等

下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x=2
B．x≠2
C．x=-2
D．x≠0

6. 难度：中等

已知x=-1是一元二次方程x²+mx+1=0的一个根，那么m的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-2

7. 难度：中等

学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．等腰梯形
D．直角梯形

9. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

10. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，

x	-2	-1		1	2	3
y	3	2	1		-1	-2

那么不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0
B．x＞0
C．x＜1
D．x＞1

二、填空题

11. 难度：中等

随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为    人．（保留3个有效数字）

12. 难度：中等

写出一个解为2和3的一元二次方程    ．

13. 难度：中等

如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是    ．

14. 难度：中等

按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是    ．

15. 难度：中等

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是    ．

16. 难度：中等

若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解下列一元二次方程
（1）3（x-5）²=2（5-x）
（2）x²+4x-12=0．

18. 难度：中等

解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：．

19. 难度：中等

已知关于x的方程（k-2）x²-2（k-1）x+k+1=0有两个实数根．求k的取值范围．

20. 难度：中等

如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

21. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）．
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并选择其中一对加以证明．

23. 难度：中等

为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？
（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；
（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？

24. 难度：中等

在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．AH为等腰梯形的高．
（1）求AH的长？
（2）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（4）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．