2010-2011学年山东省济宁市邹城市张庄中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

2. 难度：中等

若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

3. 难度：中等

如果，，则xy的值是（ ）
A．1
B．
C．-1
D．5

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

5. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

6. 难度：中等

下列四个式子中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．3x（x-1）+6x=3x²+7
D．5x²=44

8. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

9. 难度：中等

若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0
B．m=1
C．m=2
D．m=3

10. 难度：中等

方程（x+1）（x-3）=5的解是（ ）
A．x₁=1，x₂=-3
B．x₁=4，x₂=-2
C．x₁=-1，x₂=3
D．x₁=-4，x₂=2

11. 难度：中等

为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）
A．20x²=25
B．20（1+x）=25
C．20（1+x）²=25
D．20（1+x）+20（1+x）²=25

12. 难度：中等

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182
B．x（x-1）=182
C．x（x+1）=182×2
D．x（x-1）=182×2

二、填空题

13. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

14. 难度：中等

在实数范围内分解因式：x²-7=    ．

15. 难度：中等

若的整数部分是a，小数部分是b，则=    ．

16. 难度：中等

若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为    ．

17. 难度：中等

已知x₁，x₂是方程x²+3x-4=0的两个根，那么：x²₁+x₂²=    ．

18. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

用适当的方法解方程：
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）2x²-x-15=0．

21. 难度：中等

说明：不论x取何值，代数x²-5x+7的值总大于0．

22. 难度：中等

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

23. 难度：中等

观察下列等式：
①；
②；
③；…
从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：．

24. 难度：中等

某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米²，小路的宽度应是多少？

25. 难度：中等

黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？