2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）数学调研练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3

2. 难度：中等

梯形的上底长为a，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为（ ）
A．a
B．1.5a
C．2a
D．4a

3. 难度：中等

有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

4. 难度：中等

已知，如图与的度数之和120°，弦AB与CD交于点E，∠CEB等于（ ）

A．120°
B．100°
C．80°
D．60°

5. 难度：中等

下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和

6. 难度：中等

如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（ ）

A．12
B．18
C．24
D．30

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

8. 难度：中等

下列图形中不一定有内切圆的是（ ）
A．任意三角形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

二、填空题

9. 难度：中等

写出2和3之间的一个无理数    ．

10. 难度：中等

写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：    ．

11. 难度：中等

一组数据：3，4，4，6，这组数据的极差为    ．

12. 难度：中等

75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是    cm．

13. 难度：中等

化简：-=    ．

14. 难度：中等

如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为    度．

15. 难度：中等

某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是    %．

16. 难度：中等

已知两圆相交，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值范围是    ．

17. 难度：中等

小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为    ．

18. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：（1）x²-4x-12=0；            
（2）（2x-1）（x+3）=4．

20. 难度：中等

计算：（1）
（2）已知，求代数式x²-2x-1的值．

21. 难度：中等

已知：四边形ABCD，AD∥BC，AB=DC，（图中A、B、D三点已确定，且AD∥BE）
（1）利用尺规作图确定C点的位置，并连接DC．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠B=60°，AD=2，AB=3，求四边形的周长．

22. 难度：中等

如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm，则水管中水的最大深度为多少？

23. 难度：中等

某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据右图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩比较稳定．

24. 难度：中等

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．
图1图2

（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；
（2）你还有其他的设计方案吗？请在图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．

25. 难度：中等

如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．
（1）求证：四边形OCPE是矩形；
（2）求证：HK=HG；
（3）若EF=2，FO=1，求KE的长．

26. 难度：中等

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．

27. 难度：中等

在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．