2010-2011学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．a≤0
C．a≥3
D．a≤3

2. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．
D．（x+3）²=4

3. 难度：中等

平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）

4. 难度：中等

把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．180°

5. 难度：中等

方程x（x-1）=0的根是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x₁=0，x₂=1
D．x₁=0，x₂=-1

6. 难度：中等

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

以1，3为根的一元二次方程是（ ）
A．x²+4x-3=0
B．x²-4x+3=0
C．x²+4x+3=0
D．-x²+4x+3=0

8. 难度：中等

9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

9. 难度：中等

要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

方程5x²-4x-1=0的二次项系数是    ；一次项系数是    ；常数项是    ．

12. 难度：中等

计算的结果是    ．

13. 难度：中等

三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为    cm．

14. 难度：中等

使式子无意义的x的取值范围是    ．

15. 难度：中等

若最简二次根式与是同类二次根式，则a=    ．

16. 难度：中等

一元二次方程（x+1）²-x=3（x²+2）化为一般形式为    ．

17. 难度：中等

若方程x²-6x+k=0的一个根为-2，则k=    ；另一根为    ．

18. 难度：中等

关于x的一元二次方程ax²-3x+2=0中，a的取值范围是    ．

19. 难度：中等

参加会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了45次手，那么到会的人数是    ．

20. 难度：中等

比较大小：-5    -6（填“＞”、“=”或“＜”）

三、解答题

21. 难度：中等

计算或解方程
（1）
（2）
（3）x²+6x-16=0
（4）5x²-4x-1=0．

22. 难度：中等

已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

23. 难度：中等

已知：关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根．

24. 难度：中等

一个直角三角形斜边长10cm，一条直角边比另一条直角边长2cm，求这两条直角边的长度．

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积．

26. 难度：中等

如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度
（1）写出A、B、C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）作△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂，写出A₂、B₂、C₂的坐标．写出△ABC与△A₂B₂C₂满足什么变换关系．

27. 难度：中等

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为______ 公顷，比2000年底增加了______ 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率？