2009-2010学年陕西省西安市未央区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示一粮仓，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

一元二次方程x²-1=0的根为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x₁=1，x₂=-1
D．x₁=0，x₂=1

3. 难度：中等

等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把周长分为两部分之差为3cm，则腰长为（ ）
A．8cm
B．2cm
C．7cm
D．9cm

4. 难度：中等

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N
B．AM=CN
C．AB=CD
D．AM∥CN

5. 难度：中等

方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（ ）
A．
B．x=3
C．x₁=3，

6. 难度：中等

顺次连接四边形ABCD各边中点所围成的是正方形，则四边形ABCD的对角线（ ）
A．互相垂直
B．互相平分
C．相等
D．相等且互相垂直

7. 难度：中等

能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC
B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC
D．AB=AD，CB=CD

8. 难度：中等

下列投影中属于中心投影的是（ ）
A．阳光下跑动的运动员的影子
B．阳光下木杆的影子
C．阳光下汽车的影子
D．路灯下行人的影子

9. 难度：中等

若反比例函数过一次函数y=2x-6与正比例函数y=-x的交点，则这个反比例函数的关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．y=2

10. 难度：中等

已知点（m，-1），（n，-5），（b，-25）在函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A．m＜n＜b
B．m＞n＞b
C．m＜b＜n
D．m＞b＞n

二、填空题

11. 难度：中等

在同一平面上到三点A、B、C距离相等的点有    （填其个数）．

12. 难度：中等

方程（3x-1）（2x+4）=2化为一般形式是    ．

13. 难度：中等

方程2x²+mx+3=0的一个根为，则另一根为    ，m等于    ．

14. 难度：中等

菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为    cm．

15. 难度：中等

如果一个三角形的三边的比为2：3：4，由三边中点围成的三角形周长是27cm，则原三角形三边长应是    ．

16. 难度：中等

如果一棵树的影长是15m，一根直立于地面1.5m的竹竿的影长是4.5m，则这棵树高    m．

17. 难度：中等

如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．你添加的条件是    ．你所得到的一对全等三角形是△    ≌△    ．

18. 难度：中等

若y与z成反比例关系，z与x成正比例关系，则y与x成    关系．

19. 难度：中等

当k    时，函数与y=kx（k≠0）的图象有两个交点；
当k    时，函数与y=kx（k≠0）的图象没有交点．

三、解答题

20. 难度：中等

如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，请你在图中画出形成树影的光线，它们是太阳光线还是灯光的光线？为什么？

21. 难度：中等

如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．
求证：OB=OC．

22. 难度：中等

用适当的方法解方程
（1）（4x+1）²=3；
（2）x²+5x+6=0；
（3）2（x²-2）+2x=x（3x-4）-7；
（4）ax²+bx+c=0（a≠0用配方法解）．

23. 难度：中等

如图▱ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．

24. 难度：中等

如图所示，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数的图象交于两点A（-2，1），B（1，n）
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．