2010-2011学年山东省济南市普利中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）

A．（7，3）
B．（4，5）
C．（7，4）
D．（3，4）

4. 难度：中等

下列式子中，正确的是（ ）
A．10＜＜11
B．11＜＜12
C．12＜＜13
D．13＜＜14

5. 难度：中等

如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

A．72°
B．108°
C．144°
D．216°

6. 难度：中等

如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（ ）

A．（-3，2）
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（2，-3）

7. 难度：中等

以下运算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

9. 难度：中等

一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）
A．x²-5x+5=0
B．x²+5x-5=0
C．x²+5x+5=0
D．x²+5=0

10. 难度：中等

方程x²+mx-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．不能确定

11. 难度：中等

4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张
B．第二张、第三张
C．第三张、第四张
D．第四张、第一张

12. 难度：中等

木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依次规律，可得出第6堆木料的根数是（ ）

A．15
B．18
C．28
D．24

二、填空题

13. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=    ．

15. 难度：中等

当代数式x²+3x+5的值等于6时，代数式3x²+9x-2的值是    ．

16. 难度：中等

方程x²+1=2的解是    ．

17. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=    ．

18. 难度：中等

计算的结果是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：|-2|--2^-1+

20. 难度：中等

解方程：x²-3x-4=0．

21. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求∠OAB的度数；
（2）计算S_△AOB．

22. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90．
求证：直线AC是圆O的切线．

23. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

24. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

25. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？