2008-2009学年江苏省扬州市江都市邵樊片九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．-2
B．±2
C．2
D．4

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．代数式2x²+12x-10，配方得（x+3）²-14
B．代数式2x²+12x-10有最小值，且最小值是-14
C．方程2x²+12x-10=0，配方得2（x+3）²=14
D．方程2x²+12x-10=0，配方得（x+3）²=14

4. 难度：中等

下列命题中，正确命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形

5. 难度：中等

下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）90°的角所对的弦是直径；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）直径是圆中最大的弦．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

关于x的方程x²-mx-3=0的根的情况为（ ）
A．方程有两个不相等的实数根
B．方程有两个相等的实数根
C．方程无实数根
D．方程根的个数与m的取值有关

7. 难度：中等

如图，OA、OB是⊙O的半径，∠O=40°，∠B=50°，则∠A等于（ ）

A．80°
B．70°
C．60°
D．30°

8. 难度：中等

法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）

A．2，3
B．3，3
C．2，4
D．3，4

二、填空题

9. 难度：中等

这组数据：5，（-2）²，，-1⁴，|-7|的极差是    ．

10. 难度：中等

式子成立的条件是    ．

11. 难度：中等

菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm²，则它的周长为    ．

12. 难度：中等

若1＜x＜3，则的值为     ．

13. 难度：中等

如图，点E、F分别为▱ABCD边AD与BC上的一点，要使四边形BFDE为平行四边形，可以添加的条件为    （只填一个你认为正确的答案）．

14. 难度：中等

如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC=    度．

15. 难度：中等

已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则∠BOE=    °．

16. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，且AC=BC，则∠ACD=    °．

17. 难度：中等

“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为    ．

18. 难度：中等

观察下列各式：，…将你猜想到的规律用一个式子来表示：    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程：2x²-5x+1=0．

20. 难度：中等

（1）已知关于x的一元二次方程（m-3）x²+4x+m²-9=0有一个根为0，求它的另外一个根．
（2）当m为何值时，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0没有实数根？

21. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，OA是半径，CD是弦，OA交CD于点E．现有四个条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD．
（1）其中能推出四边形OCAD是菱形的条件有______（填写序号）；
（2）选择（1）中你所写的一个条件，说明其结论的正确性．

22. 难度：中等

某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄，哈密大枣的情况见下表：

	3月	4月	5月	6月	7月	8月
吐鲁番葡萄（吨）	4	8	5	8	10	13
哈密大枣（吨）	8	7	9	7	10	7

（1）请你根据以上数据填写下表：

	平均数	方差
吐鲁番葡萄	8	9
哈密大枣

（2）补全折线统计图．

（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：
①根据平均数和方差分析；
②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．

23. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长是10cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2cm/s的速度同时向点B，C，D，A运动．
（1）在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？并说明理由．
（2）运动多少秒后，四边形EFGH的面积是52cm²？

24. 难度：中等

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值．

25. 难度：中等

为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．
设行驶路程xkm时，调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元）．如图，折线ABCD表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：

收费标准
调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a 元
超过3km不超出6km的部分	每公里b元
超出6km的部分	每公里c元

①填空：a=______，b=______，c=______；
②写出当x＞3时，y₁与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；
③函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．
（1）如图，当CE=时，求线段BG的长；
（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．