2010-2011学年云南省红河州蒙自县多法中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

方程（x-3）²=8的根为（ ）
A．
B．
C．，
D．，

4. 难度：中等

下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²=2x-3
D．x²-4x+4=0

5. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

6. 难度：中等

如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB=（ ）

A．80°
B．70°
C．60°
D．40°

7. 难度：中等

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能确定

8. 难度：中等

下列命题错误的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

二、填空题

9. 难度：中等

已知式子有意义，则x的取值范围是   

10. 难度：中等

方程x²=3x的根是    ．

11. 难度：中等

已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB于M，且OM=3cm，则CD=    cm．

12. 难度：中等

已知方程2x²-mx-10=0的一根是-5，求方程的另一根为    ，m的值为   

13. 难度：中等

计算=    ．

14. 难度：中等

点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是    ．

15. 难度：中等

如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积    ．（填“相等”或“不相等”）

16. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为8cm，⊙O₂的半径为6cm，两圆的圆心距O₁O₂为2cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算
（1）-+2；
（2）（2-3）²+（2+）（2-）

18. 难度：中等

解下列一元二次方程
（1）x²+5x-6=0
（2）x²-2x+2=0
（3）已知a、b、c均为实数，且，求方程ax²+bx+c=0的根．

19. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

20. 难度：中等

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

21. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

22. 难度：中等

阅读下面问题：
；
；
．
试求：（1）（n为正整数）的值．
（2）利用上面所揭示的规律计算：．

23. 难度：中等

如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

24. 难度：中等

如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

25. 难度：中等

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（1）求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？
（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？