2009-2010学年广东省广州市白云区江村中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中是最简二次根式的为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=±4
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若∠OAB=30°，则∠P的度数为（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．无法确定

4. 难度：中等

下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半 ⑥x²-5x+7=0两根之和为5，其中正确的命题个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

5. 难度：中等

下列图形中不是中心对成图形的是（ ）
A．正方形
B．平行四边形
C．菱形
D．三角形

6. 难度：中等

半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＜6
B．4＜d＜6
C．4≤d＜6
D．1＜d＜5

7. 难度：中等

已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．65°

8. 难度：中等

一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．10π
B．20π
C．50π
D．100π

9. 难度：中等

一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≠0且k≥-1
B．k≥-1
C．k≠0且k≤-1
D．k≠0且≤-1

10. 难度：中等

已知点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．（-3，2）
B．（-2，3）
C．（3，-2）
D．（2，-3）

二、填空题

11. 难度：中等

已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根，则a=    ．

12. 难度：中等

当x＞1时，化简 =    ．

13. 难度：中等

某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二，三月份每月平均增长率为x，则可列方程为    ．

14. 难度：中等

如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有    ．

15. 难度：中等

如图，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为    ．

16. 难度：中等

小明有红、黄、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，若任意组合穿着，则穿着“衣裤同色”的概率是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

化简：①；
②5-+6．

18. 难度：中等

解下列方程：
①y²-6y-6=0；
②x（x-4）=5-8x；
③（3x+2）²=3（3x+2）．

19. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0，求证：此方程一定有两个不相等的实数根．

20. 难度：中等

如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC．
（1）AC的长等于______

21. 难度：中等

兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是288m² ？

22. 难度：中等

某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

23. 难度：中等

对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？

24. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．求∠ADC的度数及AC的长．

25. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．