2010-2011学年云南省保山市腾冲县荷花中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°

2. 难度：中等

一元二次方程x²=3x的根为（ ）
A．x=3
B．x₁=0，x₂=3
C．x=-3
D．x₁=-3，x₂=0

3. 难度：中等

菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等
B．对边相等
C．邻边相等
D．对边平行

4. 难度：中等

下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知α为锐角，tan（90°-α）=，则α的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

6. 难度：中等

已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

7. 难度：中等

已知点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

8. 难度：中等

如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

二、填空题

9. 难度：中等

如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么k=    ．

10. 难度：中等

从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是    

11. 难度：中等

如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，已知AB=6、BC=8，则BF=    ．

12. 难度：中等

二次函数y=2（x+3）²-5的顶点坐标是    ．

13. 难度：中等

一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是    ．

14. 难度：中等

反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、四象限，则m的取值范围是    ．

15. 难度：中等

如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为    m．（结果精确到0.1m）

三、解答题

16. 难度：中等

（1）解方程：x²+8x-9=0
（2）．

17. 难度：中等

画出图中三棱柱的三视图．

18. 难度：中等

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

19. 难度：中等

已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

20. 难度：中等

一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．
（1）共多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？

21. 难度：中等

长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

22. 难度：中等

如图，临江市为促进本地经济发展，计划修建跨河大桥，需要测出河的宽度AB，在河边一座高度为300米的山顶观测点D处测得点A，点B的俯角分别为a=30°，β=60°．
求河的宽度AB．