2007-2008学年上海市黄浦区（北片）九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若分式的值为0，则x=    ．

2. 难度：中等

在实数范围内因式分【解析】
2x²-2x-1=    ．

3. 难度：中等

方程的根是    ．

4. 难度：中等

把方程x²-4xy+4y²=9分解为两个一次方程是     和    ．

5. 难度：中等

方程x⁴-6x²+5=0的解是    ．

6. 难度：中等

已知分式方程，若设，则该方程可以转化为关于y的整式方程为    ．

7. 难度：中等

已知x轴上有一点P，它与点A（-2，-3）的距离是5，则点P的坐标是    ．

8. 难度：中等

若方程有实数解，则k的取值范围是    ．

9. 难度：中等

若关于x的方程无解，则m的值为     ．

10. 难度：中等

一种型号的手机，原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，则平均每次降低的百分率是    ．

11. 难度：中等

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB=6cm，则AC=    cm．

12. 难度：中等

已知两地实际距离为600米，画在地图上的距离（图距）为12厘米，在这样的地图上，图距为21厘米的两地间的实际距离为    米．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，BD=2，AE=3，则EC=    ．

14. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，，则=    ．

15. 难度：中等

如图：AD、CE是△ABC的中线，AD、CE相交于F，若CE=8厘米，则CF=    厘米．

16. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：AB=    ．

二、选择题

17. 难度：中等

在方程2x²-3x=4，xy=1，x²-4y²=9，中，是二元二次方程的共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

18. 难度：中等

甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每小时比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的时间与乙班植70棵树所用的时间相等，问甲班每小时植多少棵树？下面所列的方程正确的是（ ）
A．若设甲班每小时植树x棵，那么
B．若设乙班每小时植树x棵，那么
C．若设甲班x小时植树80棵，那么
D．若设甲班每小时植树x棵，植树80棵需y小时，那么

19. 难度：中等

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN：NC等于（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

三、解答题

21. 难度：中等

．

22. 难度：中等

．

23. 难度：中等

．

24. 难度：中等

．

25. 难度：中等

．

26. 难度：中等

小组活动，要求每人送给组内其他的人各2件小礼物，一共送出264件礼物，求这个小组共有多少人？

27. 难度：中等

某工程队建造越江隧道，上级要求工程队在规定的时间内完成80米隧道的推进任务，工程队工作了4天后，由于改进操作方法，这样每天比原来多推进了1米，结果提前2天完成任务，问原计划每天推进多少米？

28. 难度：中等

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，BC=7，AE=4，求DE的长．

29. 难度：中等

已知：E是菱形ABCD的边DC上的一个点，AE交BC的延长线于F，EG∥AD交DF于G点，求证：EG=EC．

30. 难度：中等

已知方程组（其中m、n均为不为零的常数）有一组实数解
（1）确定的值；
（2）若已知n=4，试解这个方程组．

31. 难度：中等

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=15cm，动点Q由点B沿BC向点C移动，1秒钟后动点P由点A沿AD向点D移动
（1）若动点P的速度比动点Q的速度大1厘米/秒，且动点Q到达C时，动点P 恰好也到达D．试求动点P、Q的速度．
（2）若动点P的速度为5厘米/秒，动点Q的速度为3厘米/秒，在运动过程中（P与A、D不重合时），AQ与BP交于K，CP与DQ交于N
①当动点Q到达BC中点时，过K作KM∥AD交AB于M，求KM的长；（如图2）
②在这运动过程中，KN是否会与AD平行？若会，请求出此时为P点出发后几秒？若不会，请说明理由．（如图3）