2006-2007学年上海市静安区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

方程的根是    ．

2. 难度：中等

方程的根是    ．

3. 难度：中等

在实数范围内分解因式：x²+2x-1=    ．

4. 难度：中等

要使点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），那么线段AB、BC、AC应满足的数量关系是    ．

5. 难度：中等

如果两个连续整数的平方和为13，那么较小的整数是    ．

6. 难度：中等

在公式中，已知f和u，且f≠u，那么v=    ．

7. 难度：中等

用换元法解方程时，如果设，那么原方程可为    ．

8. 难度：中等

某电子产品每件原价为800元，经两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，如果设每次降价的百分率为x，那么可列出的方程是    ．

9. 难度：中等

在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，如果DE∥BC，AB：BD=2：3，那么AC：CE=    ．

10. 难度：中等

如果点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，GD=12，那么AG=    ．

11. 难度：中等

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使BC•AD=AC•DE，只须添加一个条件，这个条件可以是：    ．（只要填写一种情况）

12. 难度：中等

如图，已知线段a、b、c，求作线段x，使．（不写作法，保留作图痕迹）    ．

二、选择题

13. 难度：中等

将多项式x²y-xy-y在实数范围内分解因式，其中结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

下列方程中，有实数根的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的延长线上，DE∥BC，那么下列线段比中，与DE：BC相等的是（ ）
A．AD：DB
B．BD：AB
C．AB：AD
D．AD：AB

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD=∠B，那么图中一定相似的三角形共有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．6对

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：．

18. 难度：中等

解方程组 ．

19. 难度：中等

函数图象上一点P的纵坐标比横坐标2倍多1，求这个点的坐标．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CF∥AB，AD•EF=BD•DE．求证：DE∥BC．

21. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，已知S_△ABD=12，S_△CBD=8，求的值．

22. 难度：中等

如图，某建筑工程队在互相平行的道路与围墙之间用栏板围出面积为90平方米的等腰梯形的临时仓库，栏板只围三边，其中两边的栏板与围墙的夹角为45°，沿道路的一边栏板长为27米．求沿道路的栏板与围墙之间的距离．

23. 难度：中等

张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分．两种型号的信封的单价各是多少？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，DE与BC的延长线相交于点F，且FC•FB=FE•FD．
（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）如果△ADE的周长与四边形BCED的周长相等，求DE的长．

25. 难度：中等

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．
（1）求证：△EBC∽△EHP；
（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当时，求BP的长．