2008-2009学年广东省肇庆市端州区六校联考九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+2）（2x-1）=2x²
C．
D．ax²+bx+c=0

2. 难度：中等

下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列变形中，正确的是（ ）
A．（2）²=2×3=6
B．=-2
C．=
D．=×

4. 难度：中等

下面与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一元二次方程（x-1）²=2的解是（ ）
A．x₁=-1-，x₂=-1+
B．x₁=1-，x₂=1+
C．x₁=3，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-3

6. 难度：中等

下列运算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

以3和-1为两根的一元二次方程是（ ）
A．x²+2x-3=0
B．x²+2x+3=0
C．x²-2x-3=0
D．x²-2x+3=0

8. 难度：中等

某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）
A．500（1+2x）=720
B．500（1+x）²=720
C．500（1+x²）=720
D．720（1+x）²=500

9. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

10. 难度：中等

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182
B．x（x-1）=182
C．x（x+1）=182×2
D．x（x-1）=182×2

二、填空题

11. 难度：中等

根式有意义的条件是    ．

12. 难度：中等

化简：=    ．

13. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为    ．

14. 难度：中等

x=1是方程（a+1）x²-2ax-a=0的一根，则a=    ．

15. 难度：中等

等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两根，则m的值为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）
（2）（-）-（-）

17. 难度：中等

（1）5+-）÷；
（2）+-4+2（-1）．

18. 难度：中等

（1）3x²-5x-2=0；
（2）（2x+1）²=3（2x+1）．

19. 难度：中等

（1）x²+4x+3=0；
（2）（6x-1）²=25．

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

已知方程5x²+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值．

22. 难度：中等

一种药品每盒原价是10元，现两次降价后每盒价格为8.1元，求平均每次降价的百分率．

23. 难度：中等

某商店把进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其每天销售量就减少10件，若经营的这种商品要达到每天获利640元，售价应定为多少？

24. 难度：中等

已知a、b、c满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．

25. 难度：中等

是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x+1=0有两个实数根？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．