2010-2011学年江苏省连云港市灌云县鲁河中学九年级（上）期末复习数学试卷（3）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

正方形的面积S（cm²）与边长x（cm）之间的函数关系式为    ，自变量x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

抛物线y=-2x²-1的开口方向    ，顶点坐标    ，对称轴是直线    ．

3. 难度：中等

抛物线y=-2x²-x+3与y轴交点的坐标是    ，与x轴的交点坐标是    ．

4. 难度：中等

把二次函数y=-2x²+4x+3化成y=a（x+h）²+k的形式是    ，当x=    时，y有最    值是    ．

5. 难度：中等

已知函数y=x²+3kx+k+1的图象过（-1，4），那么k的值是    ．

6. 难度：中等

已知抛物线y=2x²-4x+m的顶点在x轴上，则m的值是    ．

7. 难度：中等

写出一个开口向上，且对称轴为直线x=2的二次函数解析式    ．

8. 难度：中等

抛物线y=6（x+1）²-2可由抛物线y=6x²-2向    平移    个单位得到．

9. 难度：中等

已知二次函数y=ax²-4x+a的最大值是3，则a的值是    ．

10. 难度：中等

弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为    ．

11. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离OD为3cm，则弦AB的长为    cm．

12. 难度：中等

在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为     cm，最短弦为     cm．

13. 难度：中等

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为    ．

14. 难度：中等

如图，AB为圆O的直径，C、D是圆O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为    度．

15. 难度：中等

如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为    cm．

16. 难度：中等

两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm．那么这两圆的位置关系是    ．

17. 难度：中等

一个扇形的圆心角为60°，半径是10cm，则这个扇形的弧长是    cm．面积是    cm²．

18. 难度：中等

圆锥的母线长为5cm，高为4cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是    ．

二、选择题

19. 难度：中等

与抛物线y=-x²+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A．
B．
C．
D．y=-x²+3x-5

20. 难度：中等

二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（ ）
A．直线x=4
B．直线x=3
C．直线x=-5
D．直线x=-1

21. 难度：中等

抛物线y=x²-mx-m²+1的图象过原点，则m为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1

22. 难度：中等

把二次函数y=x²-2x-1的解析式配成顶点式为（ ）
A．y=（x-1）²
B．y=（x-1）²-2
C．y=（x+1）²+1
D．y=（x+1）²-2

23. 难度：中等

直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）²-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
A．（0，0）
B．（1，-2）
C．（0，-1）
D．（-2，1）

24. 难度：中等

二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＜3
B．k＜3且k≠0
C．k≤3
D．k≤3且k≠0

25. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．22.5°

26. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）

A．∠COE=∠DOE
B．CE=DE
C．OE=BE
D．

27. 难度：中等

扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A．10cm
B．20cm
C．10πcm
D．20πcm

28. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则 abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

三、解答题

29. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点．
（1）求b和c的值；
（2）试判断点P（-1，2）是否在此抛物线上．

30. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

31. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AD=2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F，若长为，．
（1）求圆心角∠CBF的度数；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）．

32. 难度：中等

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）

33. 难度：中等

如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为，对角线BD、FH都在直线L上，O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距．当中心O₂在直线L上平移时，正方形EFGH也随平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．
（1）计算：O₁D=______，O₂F=______．
（2）当中心O₂在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂=______．
（3）随着中心O₂在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．

34. 难度：中等

已知平面直角坐标系内，一次函数y=kx+2的图象与x轴相交于点，与y轴相交于点B．
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出它的图象；
（2）若以原点O为圆心的⊙O与直线AB相切于点C，求⊙O的半径和点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．