1. 难度:中等 | |
-2的相反数是( ) A. B.- C.-2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠B=∠D D.∠3=∠4 |
3. 难度:中等 | |
下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 |
4. 难度:中等 | |
三角形在正方形网格中的位置如图所示,则cosa的值是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列关于作图的语句中正确的是( ) A.画直线AB=10厘米 B.画射线OB=10厘米 C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线 D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 |
6. 难度:中等 | |
如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于( ) A.30° B.60° C.90° D.45° |
7. 难度:中等 | |
小明和小华约好去黄龙体育中心踢球,现在小明距离此体育中心3km,小华距离此体育中心5km,这两人之间的距离为dkm,那么d的取值可以是( ) A.2 B.8 C.2或8 D.2≤d≤8 |
8. 难度:中等 | |
已知3x=4y,则=( ) A. B. C. D.- |
9. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,BC=8,AD是中线,将△ADC沿AD折叠至△ADC′,发现CD与折痕的夹角是60°,则点B到C′的距离是( ) A.4 B. C. D.3 |
10. 难度:中等 | |
有5位同学用手势示意一个五位数,若站在这五个同学的前面从A处向B处方向看(如图),这五位数是12345,那么在这五个同学的后面从B处向A处方向看,他们示意五位数是( ) A.31524 B.34521 C.42513 D.54321 |
11. 难度:中等 | |
方程(x-1)(x-2)=0的根是 . |
12. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,描出A(0,-3)、B(4,0),连接AB,则线段AB的长为 . |
13. 难度:中等 | |
如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂色,使图中阴影部分是一个轴对称图形. |
14. 难度:中等 | |
我们知道,比较两个数的大小有很多方法,其中的图象法也非常巧妙,比如,通过图中的信息,我们可以得出x>的解是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明,桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=时,桌子边沿处点B的光的亮度最大,设OB=60cm,则此时灯距离桌面的高度OA= (结果精确到1cm) (参考数据:≈1.414;≈1.732;≈2.236) |
16. 难度:中等 | |
如图,已知O是等边△ABC内的一点,∠AOB=110°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°,得△ADC,连接OD. (1)当∠BOC=150°时,△ADO是 三角形. (2)当∠BOC= 度时,△ADO是等腰三角形. |
17. 难度:中等 | |
计算:(1) (2)解方程:. |
18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC和△ABD中,∠CAB=∠DBA,请你再添加一个条件(不再标注或使用其他字母,不再添加其他辅助线),使得DE=CE,并加以证明. |
19. 难度:中等 | |
小刘同学为了测量学校教学楼的高度,如图,她先在A处测得楼顶C的仰角为30°,再向楼的方向直行20米到达B处,又测得楼顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度(小刘的身高忽略不计,结果保留根号). |
20. 难度:中等 | |
已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB. (1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由. (2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长. |
21. 难度:中等 | |
如图所示,一段街道的两边沿所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ,建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N,小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等待小亮. (1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线,以及此时小亮所在的位置(用点C标出). (2)已知:MN=30m,MD=12m,PN=36m.求(1)中的点C到胜利街口的距离. |
22. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? (3)请画树状图或列表计算:从中一次摸两只球,这两只球颜色不同的概率是多少? |
23. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A(3,1)、B(m,-3)两点. (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的关系式; (2)若经过点A、B的抛物线与y轴相交于点C,且△ABC的面积为12,求点C的坐标及此抛物线的解析式. |
24. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于C点,A点在B点的左侧,已知B点坐标为(8、0),tan∠ABC=,△ABC的面积为8, (1)求:抛物线的解析式; (2)若动直线EF(EF∥x轴),从C点开始,以每秒1个长度单位的速度向X轴方向平移,与x轴重合时结束,并且分别交y轴、线段CB于E、F两点.动点P同时从B点出发在线段OB上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动,运动到O点结束,连接FP,设运动时间为t秒,是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. (3)在(2)的条件下,设AC与EF交于点M,求当t为何值时,M、P、A、F所围成的图形是平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形? |